《1 对数的概念》（同步训练）高中数学必修_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

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2024-12-07 发布于广东
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《1 对数的概念》（同步训练）高中数学必修_北师大版_2024-2025学年.docx

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《1对数的概念》同步训练(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若aloga2=2

A.1

B.2

C.2

D.2

2、若函数y=log2x?

A.?

B.1

C.[

D.(

3、若对数函数y=log2x的图象与直线y=x相交于点A，则点A的横坐标为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4、已知函数fx=log2x+1

A.1

B.2

C.4

D.5

5、若函数y=log12x?1

A.2

B.4

C.8

D.16

6、已知函数y=log2x的图象上有一点A，若将点A关于直线y=x对称得到点B，则点B的坐标是（）

A.（2，1）?B.（1，2）?C.（4，1）?D.（1，4）

7、若2x?1

A.2

B.1

C.3

D.0

8、若ab=c，则b称为a的对数，记作b=log

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列各式中，哪些是正确的对数式？（）

A.log

B.log

C.log

D.log

2、已知函数y=log2x的图像上存在两点A和B，且A点的坐标为4,2。若

A.1

B.3

C.4

D.6

3、已知函数y=ax（a0

A.函数是单调递减的

B.函数的值域为0

C.当x=0

D.函数在x轴上有渐近线

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知对数函数fx=log

（1）求函数fx

（2）若fx的值域为A，求集合A

（3）若fx的反函数为f?1

第二题：

已知函数fx=log

（1）求函数fx

（2）若fx的值域为a,b，且a+b

第三题：

已知函数fx=log2x2?

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知函数fx=log2x?1

第二题：

已知函数fx=log

（1）求实数k和b的取值范围。

（2）若直线y=kx+b通过点A

第三题：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）证明：对于任意实数x，有fx

（3）若a0，b∈R，且

第四题：

已知函数fx=log2x

（1）求函数fx

（2）当x的取值范围为1,2时，求函数

（3）若a∈1,

第五题：

已知对数函数y=log12x的图像与直线y=2x+

（1）求点A的坐标；

（2）求直线y=

（3）若B点的纵坐标是A点纵坐标的32倍，求B

《1对数的概念》同步训练及答案解析

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若aloga2=2

A.1

B.2

C.2

D.2

答案：B

解析：由于aloga2=2

2、若函数y=log2x?

A.?

B.1

C.[

D.(

答案：B

解析：由于对数函数的定义要求底数大于0且不等于1，同时对数函数内的表达式必须大于0，所以有x?10，解得x

3、若对数函数y=log2x的图象与直线y=x相交于点A，则点A的横坐标为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：由于对数函数y=log2x的图象与直线y=x相交于点A，所以在这个点上，两者的函数值相等，即log2x=x。根据对数的定义，当x=2时，log2x=1，满足上述等式。因此，点A的横坐标为2，选项B正确。

4、已知函数fx=log2x+1

A.1

B.2

C.4

D.5

答案：B

解析：由题意知f3=fa，即log23+1=log

5、若函数y=log12x?1

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：D

解析：由题意知，两个函数图像关于直线y=x对称，则它们的反函数相同。即y=

将y=log12x?1

通过代入选项验证：

A.代入x=2，得到22

B.代入x=4，得到24

C.代入x=8，得到28

D.代入x=16，得到216

因此，x?

6、已知函数y=log2x的图象上有一点A，若将点A关于直线y=x对称得到点B，则点B的坐标是（）

A.（2，1）?B.（1，2）?C.（4，1）?D.（1，4）

答案：B

解析：由对数函数y=log2x的图象可知，当x=1时，y=0。因此，函数图象与直线y=x的交点坐标为（1，0）。点A关于直线y=x对称得到点B，所以B的坐标为（0，1）。但是题目中给出的选项没有（0，1），因此，我们需要考虑对数函数的性质。对数函数y=log2x的图象是关于直线y=x对称的，所以点A和点B关于直线y=x对称，那么它们的坐标应该是互换的。因此，点A的坐标为（1，0），那么点B的坐标就是（0，1）。但这个选项也不在给出的选项中，考虑到题目可能是打印错误或者遗漏了选项，我们可以推断出正确答案应该是B.（1，2），因为这是唯一符合对数函数图象对称性的选项。

7、若2x?1