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2023届江苏省新高考复习
专题5圆锥曲线解答题30题专项提分计划
1．（2022·江苏泰州·统考模拟预测）已知，是过点的两条互相垂直的直线，且与椭圆相交于A，B两点，与椭圆相交于C，D两点．
(1)求直线的斜率k的取值范围；
(2)若线段，的中点分别为M，N，证明直线经过一个定点，并求出此定点的坐标．
【答案】(1)；
(2)证明见解析；定点.
【分析】（1）根据直线，均与椭圆相交，联立方程利用求解；（2）利用韦达定理分别求M，N的坐标，进而求出直线的方程判断定点．
（1）
根据题意直线，的斜率均存在且不为0
直线，分别为，，
联立得，
由得，则或，
同理，则，
所以k的取值范围为．
（
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