（南开中学联考）重庆市高2025届高三第四次质量检测 数学试卷（含答案）.pdf

重庆市高2025届高三第四次质量检测

数学试题

命审单位：重庆南开中学

注意事项：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔,把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在

答题卡上，写在本试卷上无效。公众号雾都资料库

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题出的四个选项中，只

有一项符合题目要求.

1.若七=z+2,贝(Jz=

A.1+iB.1—iC.-I+iD.—1—i

2.若集合4={—1,0,1,248},2=卜|2},贝葭「c8)=

A.{0$}B.{-1,0,8}C.{-1,4,8}D.{-1,0,4$}

3.已知函数/(x)的定义域为R,贝ij“=/(x)为奇函数”是“=|/(x)|为偶函数”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

222

4.已知椭圆+?=1(加0)与双曲线]■一_/=1(〃0)有共同的焦点，贝ij直线”状+〃[=1

必过定点

c.(1,T)D.(3,一3)

5.已知平面向量a,B满足同=1,恒-.=2,(万-,则W卜公众号雾都资料库

A.lB.V2C.-D.2

2

22

6.已知双曲线。：；-与=1（40,b0）的左右焦点分别为片，K,过尺的直线与双曲线

CTO

。的右支交于4B两点，|45|=忸/斗cos/4^=g,则双曲线。的离心率为

A.72B.叵C.V3D.2

3

7.如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是:从

一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外

作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.设原三

角形（图①）的边长为1,记第〃个图形的周长为凡，数列｛凡｝的前〃项和为S”，则

使得S”72成立的〃的最小值为（参考数据：log32=0.63）

①②③④

A.6B.7C.8D.9

8.在a/IB。中，角4B,C的对边分别为a,b,c.若cosB=1,sinJ+sinC=,则

ac

记=

A.-B.-C.-D.-

2953

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题出的四个选项中，有