初中数学九年级第一学期期末试卷及答案_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

期末试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若函数fx=a

A.a

B.a

C.a

D.a

2、在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点B的坐标为：

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

3、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为B，则B的坐标是（）

A.（2，-3）?B、（-2，-3）?C、（-2，3）?D、（2，3）

4、若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，那么该三角形的周长是（）

A.22?B、20?C、24?D、18

5、已知函数f(x)=2x^2-3x+1，若f(x)的图象与x轴有两个交点，则下列选项中正确的是（）

A.a1

B.a1

C.a=1

D.a≠1

6、若等腰三角形ABC中，AB=AC，角BAC的度数为30°，则角ABC的度数为（）

A.60°

B.75°

C.30°

D.45°

7、设函数fx=ax2+bx+c的图像通过点1,

选项：

A.a

B.a

C.a

D.a

8、已知圆的方程为x2+y

选项：

A.r

B.2

C.r

D.2

9、在直角坐标系中，点A(3,4)关于原点的对称点B的坐标是（）。

A.(-3,-4)

B.(3,-4)

C.(-3,4)

D.(4,3)10、下列函数中，是反比例函数的是（）。

A.y=2x+3

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=3x-5

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知函数fx

（1）求函数的对称轴；

（2）若a和b是方程2x2?3x

第二题：

已知函数fx

第三题：

已知二次函数fx=a

1.f

2.f

函数图像的对称轴为x

求函数fx的表达式，并证明：对于任意的x∈R，f

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

函数与方程综合题

题目：已知二次函数fx=ax2

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若该函数的图像与x轴的交点坐标分别为x1,0和x

（3）若在x的取值范围内，函数fx的最小值为1，求a

第二题：

已知函数fx

第三题：

已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数f(x)的图像的对称轴方程，并求出f(x)在x=2时的函数值。

第四题：

已知函数fx=3

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）判断函数fx在区间?

第五题

已知二次函数fx=ax2+b

解析：

根据题目条件，我们可以列出三个方程来解这个问题：

因为图像通过点0,3，所以当x=

图像还通过点1,6，因此有

同样地，由于图像也通过点?1,4

现在我们有了一个方程组：

c

接下来，我们将使用这个方程组来解出a和b的值。最后，我们会找到二次函数的顶点公式来计算顶点坐标。二次函数fx=a

让我们先解方程组找出a和b的值。通过解方程组，我们得到：

1.c

2.a+b

3.a?b

将第二个和第三个方程相加消去b，我们有2a=4，从而得出a=2。将a

因此，二次函数的表达式是fx

现在，我们来计算顶点坐标。对于任何二次函数fx=ax2+bx+

对于fx=2x2+x+3，顶点的x坐标是?12

f

=

=

=

=

因此，顶点坐标为?1

第六题：

已知函数fx

（1）函数fx

（2）当fx0

第七题：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx的图像与x

（3）在x轴上找一点P，使得P到fx的图像上任意一点的距离之和最小，求点P

期末试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若函数fx=a

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：C

解析：由于函数图像开口向上，说明a0。函数在x=1处有最小值，因此该点是函数的顶点，根据顶点的坐标公式，顶点的x坐标是?b

2、在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点B的坐标为：

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

答案：B

解析：点A（2，3）关于y轴对称，意味着对称点的x坐标与A点的x坐标相反，而y坐标保持不变。所以，对称点B的坐标为（-2，3），正确答案是B。

3、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为B，则B的坐标是（）

A.（2，-3）?B、（-2，-3）?C、（-2，3）?D、（2，3）

答案：A

解析：在直角坐标系中，一个点关于y轴的对称点的x坐标取相反数，y坐标不变。所以，点A（-2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（2，3）。故选A。

4、若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，那么该三角形的周长是（）

A.22?B、20?C、24?D、