专题24圆的方程.docx

专题2.4圆的方程

知识点一：圆的标准方程

，其中为圆心，为半径.

知识点诠释：

(1)如果圆心在坐标原点，这时，圆的方程就是.有关图形特征与方程的转化：如：圆心在x轴上：；圆与y轴相切时：；圆与x轴相切时：；与坐标轴相切时：；过原点：

(2)圆的标准方程圆心为，半径为，它显现了圆的几何特点.

(3)标准方程的优点在于明确指出了圆心和半径.由圆的标准方程可知，确定一个圆的方程，只需要a、b、r这三个独立参数，因此，求圆的标准方程常用定义法和待定系数法.

知识点二：点和圆的位置关系

如果圆的标准方程为，圆心为，半径为，则有

(1)若点在圆上

(2)若点在圆外

(3)若点在圆内

知识点三：圆