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《1二次根式》同步训练(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若a0，b0，则下列表达式中，
A.a
B.?
C.?
D.?
2、如果2x+3=5
A.1
B.2
C.3
D.4
3、已知二次根式a2?4
A.a
B.a
C.a
D.a
4、如果二次根式9x2?
A.x
B.x
C.x
D.x
5、下列各式中，属于二次根式的是（）
A.√(2x+3)
B.√(x^2-4)
C.√(x2+y2)
D.√(x^3+1)
6、若a、b是实数，且a2=4，b2=9，那么√(a^2+b^2)的值是（）
A.2
B.5
C.8
D.12
7、下列各式中，是二次根式的是（）
A.9
B.2
C.x
D.3
8、若二次根式a2?4有意义，则a
A.a
B.a
C.a
D.a
9、下列各式中，不是二次根式的是：
A.√(x^2-4)
B.√(x-2)^2
C.√(x^2+1)
D.√(2x+1)10、若二次根式√(x^2-4x+4)可以化简，那么x的取值范围是：
A.x0
B.x2或x2
C.x≥0
D.x≠2
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知二次根式5x?6和2
第二题：
已知二次根式3x?5和2x+
解题过程：
根据题意，可以列出方程：
3
为了消去根号，首先将方程两边同时平方：
3
展开左边的平方，得到：
3
将常数项合并，得到：
5
将常数项移到等式右边，得到：
2
两边同时除以2，得到：
3
再次平方两边，得到：
3
展开并化简左边的乘积：
6
化简左边：
6
将等式两边乘以4以去除分母：
24
移项并合并同类项：
24
化简得到：
?
将等式两边同时乘以?1
x
这是一个标准的二次方程，可以使用求根公式或因式分解求解。这里我们选择因式分解：
x
解得：
x
第三题：
计算下列二次根式的值：
3
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知二次根式5x?2
第二题：
已知：a0,b
第三题：
已知二次根式5x?6与4
第四题：
已知：a0，b
（1）求证：a+
（2）若a+b的值等于2，求a和
第五题
已知二次根式a+b=3，且
第六题：
已知二次根式a+3和a?2是同类二次根式，且它们的和为
第七题：
已知二次根式3x?5与2
《1二次根式》同步训练及答案解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若a0，b0，则下列表达式中，
A.a
B.?
C.?
D.?
答案：A
解析：根据平方根的定义，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。由于a0，因此a的平方根是a和?a。但由于题目中b
2、如果2x+3=5
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：根据平方根的性质，如果2x+3=5
2
解这个方程：
2
2
x
然而，这个答案并不符合题目中的选项。题目要求的是x的值，使得2x+3的平方根等于5，而不是x的值。因此，我们需要解方程2
2
2
x
显然，这个答案也不在选项中。由于题目中x的值应该是11，而选项中没有这个值，可能存在题目或选项的错误。根据正确解法，x的值应该是11。
3、已知二次根式a2?4
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：D
解析：因为a2，所以
a
因此，a2?4=a?2
a
因为a?2
4、如果二次根式9x2?
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：C
解析：为了使二次根式9x2?16化简为一个整数，9x
9
x
由于x2必须是非负数，k2+16必须是非负且能被9整除。最小的这样的k2是0（当k=0时），此时x2=169，即x
因此，x的取值范围是?43
5、下列各式中，属于二次根式的是（）
A.√(2x+3)
B.√(x^2-4)
C.√(x2+y2)
D.√(x^3+1)
答案：C
解析：二次根式指的是根号内含有二次项的根式。选项A中根号内是线性项，选项B中根号内是二次项，但整体是二次方程的解，不是单独的根式，选项D中根号内是三次项。只有选项C中根号内是x和y的平方和，符合二次根式的定义。因此，正确答案是C。
6、若a、b是实数，且a2=4，b2=9，那么√(a^2+b^2)的值是（）
A.2
B.5
C.8
D.12
答案：B
解析：由题意知a2=4，b2=9，所以a可以是2或-2，b可以是3或-3。计算a^2+b^2的值，有：
（a=2，b=3）时，a^2+b^2=2^2+3^2=4+9=13
（a=2，b=-3）时，a^2+b^2=2^2+(-3)^2=4+9=13
（a=-
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