2023备考-三角函数专题高频考点《三角函数最值问题》.docx

2023备考三角函数专题高频考点《三角函数最值问题》

（解析版）

求三角函数的最值，通常要利用正、余弦函数的有界性，一般是通过三角变换化，有以下三种方法：

图像法，首先利用三角公式将原函数化简整理为y=Asin(ωx+φ)+b的形式,然后借助题目中给定的x的范围,确定ωx+φ的范围,最后利用y=sinx的图象确定函数的值域

换元法，首先借助三角公式,把函数化成y=f(sinx)型,然后采用换元法,即令t=sinx∈[1,1],构造关于t的函数,然后根据具体的结构,采取相应的方法求解，常见的二次函数，求导法等

几何法，需分析函数解析式的结构特征,看能否转化为有几何含义的式子结构,有时也可以