初中数学九年级下册初高衔接试卷及答案_湘教版_2024-2025学年.docxVIP

初高衔接试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）。

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

2、若方程x2-4x+3=0的解为x?和x?，那么x?+x?的值是（）。

A.4

B.-4

C.3

D.1

3、已知函数fx

A.1

B.0

C.3

D.1

4、设△ABC中，a=3，b=4，c

A.sin

B.sin

C.sin

D.sin

5、已知函数fx=x3?3x2+4的图像经过点

A.1

B.2

C.3

D.4

6、若等比数列{an}的前两项分别是2和3

A.6

B.9

C.12

D.18

7、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，-2），点B的坐标为（-1，4）。下列说法正确的是：

A.线段AB的中点坐标为（1，1）

B.线段AB的斜率为2

C.线段AB的长度为5

D.线段AB的长度为10

8、若函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上，且其顶点的横坐标为-1，那么下列关于a、b、c的关系中正确的是：

A.a0,b0,c0

B.a0,b0,c0

C.a0,b0,c0

D.a0,b0,c0

9、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，那么第10项a10的值是多少？

A.19

B.21

C.23

D.2510、在函数f(x)=x^2-4x+4中，该函数的图像是以下哪个图形？

A.一个开口向上的抛物线，顶点在x轴上

B.一个开口向下的抛物线，顶点在x轴上

C.一个开口向上的抛物线，顶点在y轴上

D.一个开口向下的抛物线，顶点在y轴上

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx的图像上存在一点P，使得P到直线y=2

第二题：

已知函数fx

第三题：

已知函数fx

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

函数解析式

已知函数f(x)在实数域内定义，且满足以下条件：

（1）f(x)为偶函数；

（2）f(0)=1；

（3）f(1)+f(-1)=0。

请根据上述条件，求出函数f(x)的解析式。

第二题：

函数与方程

已知函数fx=3x+1的定义域为A，且A关于原点对称。若

第三题：

函数与几何

已知函数fx=2x?3，直线l的方程为y=

第四题：

函数与应用

已知函数fx=x2?4x+3，其图象与x轴的交点为A、B两点，且A点的横坐标小于B

第五题：

已知函数fx=1

（1）求函数fx

（2）判断函数fx在区间[

（3）若fx的图像上存在点P，使得△PAB的面积为1，其中A1

第六题：

函数与几何

已知函数fx=2x2?3x+1，点Ax1,y1

第七题：

函数解析与应用

已知函数f(x)=2x^2-3x+1，在区间[1,3]上连续，且f(1)=2，f(3)=1。求函数f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

初高衔接试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）。

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

答案：A

解析：在直角坐标系中，点关于y轴对称时，横坐标变为其相反数，纵坐标保持不变。因此，点A（2，3）关于y轴的对称点的坐标是（-2，3）。所以正确答案是A。

2、若方程x2-4x+3=0的解为x?和x?，那么x?+x?的值是（）。

A.4

B.-4

C.3

D.1

答案：A

解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，对于方程ax2+bx+c=0，其两个根x?和x?满足x?+x?=-b/a。在本题中，方程x2-4x+3=0中，a=1，b=-4，c=3。因此，x?+x?=-(-4)/1=4。所以正确答案是A。

3、已知函数fx

A.1

B.0

C.3

D.1

答案：C

解析：首先，求出函数的导数f′x=3x2?6x+2。令f′x=0

4、设△ABC中，a=3，b=4，c

A.sin

B.sin

C.sin

D.sin

答案：A

解析：根据正弦定理，asinA=bsinB=

5、已知函数fx=x3?3x2+4的图像经过点

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：由于点A和B关于y轴对称，所以a的值应该使得fa=f

因为fa

a

移项得到：

2

所以a=0，但是a的值