2024年高考数学复习 第一轮复习讲义（新高考地区专用） 考点09二分法与求方程近似解（5种题型与基础、易错专练）（原卷版+解析）.pdfVIP

考点09二分法与求方程近似解5（种题型与基础、易错专练）

但一、2022真题抢先刷，考向提前知

一.选择题共（1小题）

1.2（020•天津）已知函/x（）=卜3若函gx（）=f%（）・|心（依R）恰有4个零点，

[-x,x0.

则的取值范围是（）

A.（-8,-A）U2（72，+8）B.（・8,-1）U0（,2A/2）

22

C.（-8,0）U0（,2V2）D.（-8,0）U2（,+8）

二.填空题共（2小题）

2.2（020•上海）设aWR,若存在定义域为R的函/x（）同时满足下列两个条件：

（1）对任意的.u）WR,/Qo）的值为人0或人A（

2（）关于x的方程/%（）=。无实解，

则a的取值范围是.

2,

3.2（022•天津）设aWR,对任意实x,记fx（）=min[\x\-2,x-ax+3a-5}.若/x（）至少有3个零点,

则实a的取值范围为.

三.解答题共（2小题）

4.2（022•上海）已知函/X（）的定义域为R,现有两种对//（）变换的操作：卬变换：/x（）-fx（-f）；

记变换：Ifx（+r）-fx（）I，其中，为大于。的常.

（1）设/x（）=2\t=\,gix）为八x）做年变换后的结果，解方程：gx（）=2；

2（）设/x（）=7,hx（）为八x）做3变换后的结果，解不等式：/x（）2〃X（）；

3（）设/外（在（-8,0）上单调递增，/x（）先做（p变换后得到ux（）,〃Cv）再做3变换后得到

h\x（）；fX（）先做3变换后得到VX（）,VX（）再做P（变换后得到力2X（）.若h\X（）=ll2X（）恒成立，

证明：函/X（）在R上单调递增.

x

5.(2022•乙卷)已知函/(x)=ln(1+x)+axe.

(1)当。=1时，求曲线y=/(x)在点(0,/(0))处的切线方程；

(2)若/(x)在区间(7,0),(0,+8)各恰有一个零点，求。的取值范围.

但二、考点清单

一.函的零点

一般地，对于函)，=f(x)(A-GR),我们把方程/a)=0的实根x叫作函y=/(x)(.vGD)的零

点.即函的零点就是使函值为。的直变量的值.函的零点不是一个点，而是一个实.

【解法一一二分法】

①确定区间a［,b］,验证/(a)*/(b)0,给定精确度；②求区间(a,b)的中点xi：③计算/(.)；

④若/(xi)=0,则X］就是函的零点：⑤若/(a)/(.)0,则令b=xi