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2024年浙江省宁波市中考数学真题(解析版)--第1页

填空压轴题(函数篇)

1.压轴题速练

1一．填空题(共40小题)

12

1(2023•上虞区模拟)已知点A在反比例函数y=(x0)的图象上，点B在x轴正半轴上，若

x

△OAB为等腰直角三角形，则AB的长为23或26．

【答案】23或26．

【分析】因为等腰三角形的腰不确定，所以分三种情况分别计算即可．

【详解】解：当AO=AB时，此时∠OAB=90°；

12

∵A在函数y=(x0)上，

x

∴S=12，

△

OAB

1

∴×OA×AB=12，

2

1

2

即2AB=12，

∴AB=24=26；

当AB=BO时，此时∠ABO=90°；

12

∵A在函数y=(x0)上，

x

12

∴S==6，

△2

AOB

1

∴×OB×AB=6，

2

1

2

即2AB=6，

∴AB=23，

当OA=OB时，A点落在y轴上，故不合题意，

综上所述，AB的长为23或26．

故答案为：23或26．

2(2023•姑苏区校级一模)在平面直角坐标系xOy中，对于点P(a，b)，若点P的坐标为

b3



ka+b，a+(其中k为常数且k≠0)，则称点P为点P的“k-关联点”．已知点A在函数y=(x

kx

310

0)的图象上运动，且A是点B的“3-关联点”，若C(-1，0)，则BC的最小值为．

5

310

【答案】．

5

3

【分析】由A是点B的“3-关联点”，可设点B坐标，表示出点A坐标，由点A在函数y=(x0)的