河南省南阳市宛城区宛城区官庄镇第一初级中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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河南省南阳市宛城区官庄一中2023-2024学年上学期

1月月考八年级数学试题

一、选择题（30分）

1.有下列命题，其中是真命题的是（）

A.无理数都是无限不循环小数 B.数轴上的点和有理数一一对应

C.无限循环小数都是无理数 D.两个无理数和还是无理数

【答案】A

【解析】

【分析】利用无理数与有理数的定义判断即可．

【详解】解：A、无理数都是无限不循环小数，是真命题，符合题意；

B、数轴上的点和实数一一对应，是假命题，不符合题意；

C、无限不循环小数都是无理数，是假命题，不符合题意；

D、两个无理数和不一定是无理数，是假命题，不符合题意；

故选：A．

【点睛】此题考查了命题与定理，实数的运算，有理数与无理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分别计算出各项的结果，再进行判断即可．

【详解】解：A.，故原选项错误；

B.，故原选项错误；

C.，计算正确；

D.，故原选项错误

故选C

【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．

3.小明在纸上写下一组数字“”这组数字中2出现的频率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查频率的计算，解题的关键是掌握频率等于频数除以总次数，即可．

【详解】∵数字“”中，数字出现次，

∴数字出现的频率为：．

故选：A．

4.一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．如果每块砖的厚度，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查全等三角形的判定及性质，可先证明，即可求得答案．

【详解】解：∵，，

∴．

在和中

∴．

∴，．

∴．

故选：C

5.在数学课上，老师给出三边分别为a，b，c的，三个角的度数在图中标出，要求同学们画出与全等的三角形，下面是同学们用不同的方法画出的三角形，并把画三角形的已知条件在图中标出，则下列图形中，不一定与全等的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定条件进行逐项分析即可．

【详解】解：A、根据“”可证明与原三角形全等，不符合题意；

B、根据“”可证明与原三角形全等，不符合题意；

C、根据“”可证明与原三角形全等，不符合题意；

D、与原三角形形成“边边角”对应相等，但是“边边角”对应相等的两个三角形不一定全等，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查全等三角形的判定定理，理解全等三角形的判定定理是解题关键．

6.两把相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，记两把直尺的接触点为，其中一把直尺边缘和射线重合，另一把直尺的下边缘与射线重合，连接并延长．若，则的度数为（）

A.6 B.5 C.5 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】过点作，一把直尺边缘与的交点为，如图，根据题意得到，根据角平分线的性质定理的逆定理可判断平分，所以，然后根据平行线的性质求解．

【详解】解：过点作，一把直尺边缘与的交点为，如图，

两把直尺为完全相同的长方形，

，

，

平分，

，

，

，

．

故选：B．

【点睛】本题考查了角平分线的性质：在角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．也考查了平行线的性质．

7.如图的方格纸中，每一个小方格都是边长为1的正方形，找出格点C，使成为等腰三角形，这样的格点C的个数有（）

A.8个 B.9个 C.10个 D.11个

【答案】B

【解析】

【分析】根据勾股定理计算出AB=，然后分类讨论确定C点位置．

【详解】解：

由勾股定理可得：AB=，

以B为顶点，BC=BA，这样的C点有3个；

以A为顶点，AC=AB，这样的C点有6个；

以C为顶点，CA=CB，顶点不在格点上，

所以使△ABC的等腰三角形，这样的格点C的个数有9个．

故选：B．

【点睛】本题考查了等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．也考查了勾股定理．

8.如图，在中，，．在上取一点C，延长到点，使，连结；在上取一点D，延长到点，使，连结；……，按此操作进行下去，在以点为顶角顶点的等腰三角形的底角的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意知，，，，……均为等腰三角形，

∴由三角形内角和定理，三角形外角性质可得，，，，

，，，然后作答即可．

【详解】解：由题意知，，，，……均为等腰三角形，

∴由