福建省泉州市四校（泉州实验、安溪一中等）2024-2025学年七年级上学期期中联考数学试题.docx

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福建省泉州市四校（泉州实验、安溪一中等）2024-2025学年七年级上学期期中联考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（???）

A． B． C． D．

2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）

A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克

3．在有理数中，负分数有（???）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4．下列代数式符合书写要求的是（???）

A． B． C． D．

5．用四舍五入法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是（????）．

A．6 B．5.8 C．5.9 D．5.87

6．已知单项式与的和是单项式，那么的值是（???）

A． B． C． D．

7．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

8．下列说法不正确的是（???）

A．是整式

B．单项式的次数为7

C．是单项式

D．“的倍与的立方的差”表示为

9．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，这类物质前四种化合物的分子结构模型图如图所示，其中灰球代表碳原子（较大的），白球代表氢原子（较小的）．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中碳、氢原子的总个数是（???）

A．30个 B．32个 C．34个 D．36个

10．关于的多项式：，其中为正整数，各项系数各不相同且均不为．当时，，交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”，给出下列说法：

①多项式共有个不同的“兄弟多项式”；

②若多项式，则的所有系数之和为；

③若多项式，则；

④若多项式，则．

则以上说法正确的个数为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作．

12．把多项式按字母的降幂排列为．

13．若，则代数式．

三、单选题

14．某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过，每立方米元；超过部分每立方米元．若该地区某家庭上月用水量为，则应缴水费为()元．

四、填空题

15．若多项式是关于的五次三项式，则的值为．

16．已知，则代数式的最大值是．

五、解答题

17．将下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来：

，，，，

18．计算：

(1)；

(2)．

19．当，时，求代数式的值．

20．已知，、互为倒数，的平方是．

(1)直接写出__________；

(2)求代数式的值．

21．某水果店以每箱元的价格从水果批发市场购进箱樱桃，若以每箱净重千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：

与标准重量的差值（单位：千克）

箱数

(1)求这箱樱桃的总重量；

(2)水果店打算以每千克元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元？

22．已知，有个完全相同的边长为、的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成个宽为的大长方形（如图2），小明把这个小长方形按如图所示放置在大长方形中．

(1)请用含，的代数式表示下面的问题：

①大长方形的长：__________；②阴影的面积：__________．

(2)请说明阴影与阴影的周长的和与的取值无关．

23．综合与实践

在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略．

【洗衣过程】

步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；

步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干．重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标．

假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为，每次拧干后校服上都残留水．

浓度关系式：．其中、分别为单次漂洗前后校服上残留洗衣液浓度；为单次漂洗所加清水量（单位：）．

【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于．

【动手操作】请按要求完成下列任务：

(1)如果只经过一次漂洗，只用清水，是否能达到洗衣目标？

(2)如果把清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？

(3)比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法．

24．定义一种对整数的“”运算：，以表示对整数进行次