2025年数学中考总复习第二部分考点培优第三章函数第1节平面直角坐标系与函数.pptxVIP

3.1平面直角坐标系与函数;?限时：15分钟

1.(2023·浙江丽水)在平面直角坐标系中，点P(－1，m2＋1)位于()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限;2.(2023·淮南期末)在以下四点中，哪一点与点(－3，4)所连的线段与x轴和y轴都不相交()

A.(－5，1)B.(3，－3)

C.(2，2)D.(－2，－1);图1图2;4.［RJ版教材八下P82习题19.1第8题改编］从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状可能为()

?

;5.(2024·武汉)如图，小好同学用计算机软件绘制函数y＝x3－3x2＋3x－1的图象，发现它关于点(1，0)中心对称.若点A1(0.1，y1)，A2(0.2，y2)，A3(0.3，y3)，…，A19(1.9，y19)，A20(2，y20)都在函数图象上，这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1，则y1＋y2＋y3＋…＋y19＋y20的值是()

?

A.－1B.－0.729

C.0D.1;【解析】由题知，点A10的坐标为(1，0)，则y10＝0.

∵函数图象关于点(1，0)中心对称，

∴y9＋y11＝y8＋y12＝…＝y1＋y19＝0，将x＝2代入函数表达式，得y＝23－3×22＋3×2－1＝1，即y20＝1，

∴y1＋y2＋y3＋…＋y19＋y20＝y20＝1.;;7.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－1)，若AB∥y轴，且AB＝9，则点B的坐标是.?;;(2)若点A2n的坐标为(3036，1013)，求n的值.;?限时：20分钟

9.在平面直角坐标系中，将点(－b，－a)称为点(a，b)的“关联点”.例如点(－2，－1)是点(1，2)的“关联点”.如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点所在的象限为()

A.第一或第二象限

B.第一或第三象限

C.第二或第三象限

D.第二或第四象限;图1图2;?;11.如图，O为正方形ABCD的中心，E，F分别为BC，CD的中点，AB＝4，点P从点A出发沿A→B→E方向匀速运动，同时点Q从点D出发沿D→F→O→E方向匀速运动，两点运动速度相等，当点P运动到点E时，两点同时停止运动.设点P运动的路程为x，△APQ的面积为y，则y随x变化的函数图象大致是();?;?;12.数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相取长补短.在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝120°.如图，建立平面直角坐标系，使得边AB在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是.?;13.(2023·芜湖无为月考)如图，这是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值数据.;?;14.(2024·浙江)小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼.小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次.跑步机上C档比B档快40米/分钟，B档比A档快40米/分钟.小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程s(米)与小明跑步时间t(分钟)的函数关系如图所示.;(1)求A，B，C各档速度(单位：米/分钟)；

(2)求小丽两次休息时间的总和(单位：分钟)；

(3)小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，求a的值.;(2)小丽第一段跑步时间为1800÷120＝15(分钟)，小丽第二段跑步时间为1200÷120＝10(分钟)，小丽第三段跑步时间为1600÷160＝10(分钟)，则小丽两次休息时间的总和为

50－10－15－10－10＝5(分钟).

答：小丽两次休息时间的总和为5分钟.

(3)∵小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，∴此时小丽在跑第三段，所跑时间为

a－10－15－10－5＝(a－40)分钟，

∴80a＝3000＋160(a－40)，解得a＝42.5.