北师大版九年级数学上册《6.2.1反比例函数的图形与性质》同步练习题带答案.docx

第

第PAGE1页共NUMPAGES7页

北师大版九年级数学上册《6.2.1反比例函数的图形与性质》同步练习题带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

考试时间:60分钟满分100分

一、单选题（本大题共8小题，总分24分）

1．已知点M（1，2）在双曲线y=k

A．一、二 B．二、四 C．二、三 D．一、三

2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y=kx（

A． B．

C． D．

3．已知点（m，4）在反比例函数y=?12x上的图象上，则

A．﹣3 B．3 C．﹣8 D．8

4．描点法是画未知函数图象的常用方法．请判断函数y=1

A． B．

C． D．

5．反比例函数y=?12

A．（3，4） B．（3，﹣4） C．（4，3） D．（﹣4，﹣3）

6．已知反比例函数y=kx的图象经过点

A．第二、四象限 B．第一、三象限

C．第三、四象限 D．第二、三象限

7．若反比例函数y=2k

A．k＜2 B．k＜0 C．k＞2 D．k＞0

8．函数y＝kx﹣k和y=?k

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，总分24分）

9．已知反比例函数y=m+2x的图象在第二、四象限，则m的取值范围是

10．函数y=(m?2)xm2?10是反比例函数，并且图象在一、三象限，则

11．已知反比例函数y=k?2x的图象位于第二、四象限，则k的值可以是．（任意写一个满足条件的

12．双曲线y=4x经过点A（m，n），则代数式10﹣2mn的值为

13．反比例函数y=m?5x的图象经过第一、三象限，则常数m的取值范围是

14．已知反比例函数y=3k+1x的图象经过第一、三象限，则常数k的取值范围是

三、解答题（本大题共6小题，总分52分）

15．已知点A（3，2）和点B（4，b）在反比例函数y=kx(k≠0)

16．已知y与x成反比例，z与y成正比例．又当x＝8时，y=12；当y=13时，z＝﹣2．试说明z是x的函数吗？当

17．反比例函数y=kx与一次函数y＝2x﹣4的图象都过A（

（1）求A点坐标；

（2）求反比例函数解析式．

18．已知y是x的反比例函数，并且当x＝﹣3时，y＝4．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）当x＝2时，求y的值．

19．如图，平面直角坐标系中，直线y1＝kx+b分别与x，y轴相交于点A，B，与双曲线y2=mx分别交于点C，D（点C在第一象限，点D在第三象限），作CE⊥x轴于点E．已知OA＝4，OE＝

（1）求直线AB和反比例函数的表达式；

（2）在y轴上是否存在一点P，使S△ABP＝S△CEO？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．

20．如图，直线AC与函数y=kx（x＜0）的图象相交于点A（﹣1，6），与x轴交于点C，且∠ACO＝45°，点D是线段

（1）求k的值；

（2）若△DOC与△OAC的面积比为2：3，求点D的坐标；

（3）将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD′，点D′恰好落在函数y=kx（x＜0）的图象上，求点

参考答案

一、单选题（本大题共8小题，总分24分）

1-8．DCADBADA．

二、填空题（本大题共6小题，总分24分）

9．m＜﹣2．

10．3．

11．0（答案不唯一）．

12．2．

13．m＞5．

14．k＞?1

三、解答题（本大题共6小题，总分52分）

15．解：∵点A（3，2）和点B（4，b）在反比例函数y=k

∴k＝3×2＝4b，

解得：b=3

∴b的值为32

16．解：设y=k

∵当x＝8时，y=1

∴12

∴k＝4，

∴y=4

设z＝ny，

∵当y=13时，

∴﹣2=13

∴n＝﹣6，

∴z＝﹣6y，

∴z＝﹣6×4x，即z

将x＝16代入，得z=?24

17．解：（1）将点A（m，2）代入y＝2x﹣4得：

2m﹣4＝2，

解得：m＝3，

∴点A的坐标为（3，2）；

（2）将点A（3，2）代入y=kx得：

∴反比例函数解析式为y=6

18．解：（1）设反比例函数的解析式为y=kx（

∵当x＝﹣3时，y＝4，

∴k＝（﹣3）×4＝﹣12，

∴y关于x的函数解析式为y=?12

（2）当x＝2时，y=?12

19．解：（1）在Rt△AOB中，OA＝4，OE＝OB＝2，

∴点A，B的坐标分别为（﹣4，0），（0，2），

将点A，B的坐标代入直线的表达式，得b=2?4k+b=0，解得k=

∴直线AB的表达式为y1=12

当x＝2时，y1=1

∴点C的坐标为（2，3），

将点C的坐标代入y2=mx得：3=m

∴反比例函数的表达式y2=6

（2）存在，

设点P的坐标为（0，t）

则S△CEO=12CE?OE

而S△ABP=12BP?O