专题02 代数式 求值——2024中考数学二轮复习《 中考数学必考题型千题狂练》（全国通用版）（解析版）.docxVIP

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2024中考数学二轮复习全国通用版

《中考数学必考题型特训》

目录（代表当前专题）

序号

名称

序号

名称

专题01

实数的混合运算

专题13

全等三角形

专题02

代数式求值

专题14

相似三角形

专题03

分式

专题15

特殊四边形

专题04

一次方程(组)解法应用

专题16

圆的切线性质判定

专题05

一元二次方程解法应用

专题17

图形变换

专题06

分式方程解法应用

专题18

锐角三角函数应用

专题07

不等式（组）解法应用

专题19

统计与概率

专题08

一次函数与几何综合

专题20

作图问题

专题09

二次函数与几何综合

专题21

折叠问题

专题10

反比例函数与几何综合

专题22

数学材料阅读题

专题11

一次函数实际应用

专题12

二次函数实际应用

熟能生巧，勤能补拙

专题02 代数式求值

考点内容

考点详情

考题形式

考查概率

求代数式的值

非负数的性质；

整体的数学思想

整式的运算、乘法公式

分式的性质和运算

函数的性质

1个选择或填空

解答题

★★★

题型1：根据非负数的性质求代数式的值

例题1：若|x?y|+y+2=0，则xy+1

【答案】?

【详解】∵|x?y|+y+2

∴x?y=0，y+2=0，

解得：x=-2，y=-2.

∴xy+1=(-2)-2+1=?1

故答案为?1

题型2：根据整体数学思想求代数式的值

例题2：若2m?3n=1，则8?4m+6n=．

【答案】6

【分析】将原式化为8?2(2m?3n)，再整体代入即可．

【详解】解：∵2m?3n=1，

∴原式=8?2(2m?3n)=8-2×1=6．

故答案为：6．

题型3：根据整式的运算、乘法公式求代数式的值

例题3：已知x2?4x?2=0，则代数式2

【答案】8

【分析】先把代数式进行化简得3x2?4

【详解】解：2

=2

=2

=3

=3x

∵x2?4x?2=0，即

把x2?4x=2代入得，原式

故答案为：8．

题型4：根据分式的性质求代数式的值

例题4：已知等式a2?3a+1=0可以有不同的变形：即可以变形为：a2?3a=?1，a2=3a?1，a2+1=3a，也可以变形为：a+1a=3

【答案】-3；1

【分析】(1)根据题意用a2=3a?1，将

(2)分式的分子，分母同除以a2，可得a2a4+1=a

【详解】解：∵等式a2?3a+1=0可以有不同的变形：即可以变形为：a

∴a

∵等式a2?3a+1=0

∴（a+

∴a

∴a

∴a

故答案为-3；1

题型5：根据方程的根求代数式的值

例题5：若a是方程x2﹣x﹣2017=0的根，则代数式a+（1﹣a）2=．

【答案】2018

【分析】把方程的根代入方程得a2-a=2017，再运用整体思想求a+(1-a)2的值．

【详解】解：把x=a代入方程x2-x-2017=0，得

a2-a-2017=0，即a2-a=2017，

则a+(1-a)2=a2-a+1=2017+1=2018．

故答案为2018．

题型6：根据函数图象上的点求代数式的值

例题6：设函数y=?2x与y=x＋4的图象的交点坐标为(a,b),则1a

【答案】-2

【分析】分别把(a,b)代入y=?2x与y=x＋4，可得ab=-2，b-a=4，然后把

【详解】把(a,b)代入y=?2

ab=-2.

把(a,b)代入y=x＋4，得

b=a+4,

∴b-a=4，

∵y=?2x与y=x＋4的图象的交点坐标为(a,

∴1a?1b=b?a

故答案为-2

1．若|a|=4，|b|=5，且ab0，则a+b的值是（）

A．9或?9 B．?9 C．1 D．1或?1

【答案】A

【分析】先分析出a与b的值，再代入进行计算即可．

【详解】∵|a|=4，|b|=5，

∴a=±4，b=±5，

∵ab0，

∴a=4，b=5或a=?4，b=?5．

则a+b=9或?9．

故选：A．

2．已知x=3，y=7，且x?y0x，则y?x的值等于（

A．10 B．4 C．?4 D．4或10

【答案】C

【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的减法运算，先化简绝对值得x=±3，y=±7，结合x?y0x，得出x，y值，即可作答．

【详解】解：因为x=3，y

所以x=±3，y=±7，

因为x?y0x

所以x=?3，y=?7

故y?x=?7??3

故选：C

3．已知|a|＝2，b2＝25，且ab＞0，则a﹣b的值为（）

A．7 B．﹣3 C．3 D．3或﹣3

【答案】D

【分析】根据绝对值，乘方的意义求出a、b的值，再代入计算即可．

【详解】解：因为|a|＝2，所以a＝±2，

因为b2＝25，所以b＝±5，

又因为ab＞0，所以