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勾股定理教案

一、指导思想与教学理念：

以学生为主体的讨论探索法

二、教学对象分析：

八年级学生好奇心强，学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初

步形成。能够正确归纳所学知识，通过学组讨论交流，

三、分析：

勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，它将数与形密切地联系起

来，揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系，是后续学习解直角三角形的

基础，是三角形知识的深化。

四、教学方法：

讲授法、讨

五、教学目标：

1、知识与技能：（1）掌握勾股定理的一些基本证明方法；

（2）了解有关勾股定理的。

2、过程与方法：（1）在定理的证明中培养学生的拼图能力。

（2）经历理解勾股定理的证明过程，领悟并掌握勾股定

理的证明猜想。

3、态度价值观：（1）通过有关勾股定理的讲解，对学生进行德

育教育；

（2）通过数学思维活动，发展学生探究意识和合作

交流思想。

六、教学环境：

普通教室

七、教学用具：

黑板、、四个全等的三角形纸片。

八、教学重、难点：

重点：探索和证明勾股定理

难点：用拼图方法证明勾股定理

九、教学过程：

一、创设情境，导入新课（5~8分钟）

1、出示问题：如图(1)，一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离

墙3m．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动

的距离也是1m吗？

2、引入新课：学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一

直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。

二、探究勾股定理（20分钟）

1、探究等腰直角三角形的三边之间的特殊关系

（1）展示：（如图是一个行距、

列距都是1的方格网。在方格网中投影显

示出以格点为顶点等腰直角△ABC，并显

示分别以三角形的各边为边，向形外作正A

Ⅲ

方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。）Ⅱ

提出问题：三个正方形面积SS和

Ⅰ、Ⅱ

CB

S分别是多少？它们之间有怎样的关Ⅰ

Ⅲ

系？如用它们的边长表示，能得到怎样的

式子？

（2）学生观察，分组交流.

（3）思考：等腰直角三角形的三边之间有怎样的特殊关系?

（4）归纳总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平