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人教版高中物理必修2第五章曲线运动

第七节向心力典型例题分析

〖知识精讲〗

知识点1、向心力

（1）向心力的定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第

二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。

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（2）向心力的大小：F=mv/r=mrω=mr（2π/T）=mr（2πn）

（3）向心力的作用效果：向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周的切线

方向，故向心力的始终与线速度垂直。所以向心力的作用效果只改变物体的速度

方向而不改变物体的速度大小。

（4）向心力的来源：向心力是从力的作用效果命名的。凡是产生向心加速

度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。它可以是重力、弹力、摩擦力等各种

性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力。当物体做匀速圆周运

动时，合外力就是向心力；当物体做变速圆周运动时，合外力指向圆心的分力就

是向心力。

〖例1〗如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度

后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是：

A、绳的拉力。O

B、重力和绳的拉力的合力。

C、重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力。θ

D、绳的拉力和重力沿绳方向的合力。

A

B

C

〖思路分析〗本题考查向心力和绳子的有关知识。如图所示，对小球进行受力分

析，它受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力。因此，它可以是

小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力。故选CD。

〖答案〗CD

〖总结〗非匀速圆周运动，绳的拉力一重力的合力不是向心力。

〖变式训练1〗质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动如图所示，

经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，

对轨道的压力值是：

A、0B、mgC、3mgD、5mg

〖答案〗C

知识点2：变速圆周运动和一般的曲线运动

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（1）变速圆周运动物体所受的合力，并不指向圆心。这一合力F可以分解为互

相垂直的两个力；跟圆周相切的分力F和指向圆心方向的分力F。

Tn

F产生了向心加速度，与速度垂直，改变了速度方向。

n

F产生切向加速度，切向加速度与物体的速度方向在一条直线上，它改变了速度

T

的大小。

仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动，同是时具有向心加速度和切向加速度的