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66个高中数学秒杀技巧

高中数学一直以来都是学生们的心病，很多人都认为数学难以掌

握，难以拿高分。但实际上，只要我们掌握了一些高中数学的秒杀技

巧，就可以事半功倍地学好数学，拿到更高的分数。下面就为大家介

绍66个高中数学秒杀技巧。

一、代数

1.对于同类项的加减问题，先把同类项合并，再求和或差。

2.带分数运算时，先通分，再运算。

3.当分母为二次式时，通常要配方化简。

4.拆分因式时，先将公因式提出，再进行拆分。

5.求解方程时，可以通过变形、配方、加减、乘除等方式进行。

6.解三元一次方程组时，可以通过消元、代入、加减等方式进行。

7.解二元二次方程组时，可以通过公式法、代入法、加减法等方式

进行。

8.利用导数求函数的极值和拐点时，先求一、二阶导数，然后令导

数为0求解。

9.利用等比数列的性质求解问题时，需要掌握公比、首项、通项公

式等基本概念。

10.利用等差数列的性质求解问题时，需要掌握公差、首项、通项公

式等基本概念。

二、几何

11.判断两个角是否相等，可以通过其对应的弧长、扇形面积、弦长

等方式进行。

12.判断两个三角形是否全等，可以通过边边边、边角边、角边角等

方式进行。

13.判断两个三角形是否相似，可以通过对应角相等、对应边成比例

等方式进行。

14.当三角形两边和夹角已知时，可以通过余弦定理求第三边。

15.当三角形两角和一边已知时，可以通过正弦定理求另外两边的比

例。

16.当三角形一边和两角已知时，可以通过正弦定理求第三角。

17.计算圆的面积时，可以通过半径、直径、弧长等方式进行。

18.计算圆的周长时，可以通过直径或半径进行计算。

19.计算球体的表面积时，可以通过半径进行计算。

20.计算球体的体积时，可以通过半径进行计算。

三、数列

21.求等差数列的通项公式时，可以通过首项、公差、项数等方式进

行。

22.求等比数列的通项公式时，可以通过首项、公比、项数等方式进

行。

23.求等差数列的和时，可以通过项数、首项、末项等方式进行。

24.求等比数列的和时，可以通过项数、首项、公比、末项等方式进

行。

25.求等差数列的前n项和时，可以通过公式或数学归纳法进行。

26.求等比数列的前n项和时，可以通过公式或数学归纳法进行。

27.求等差数列中的特定项时，可以通过通项公式进行。

28.求等比数列中的特定项时，可以通过通项公式进行。

29.求等差数列中的公差时，可以通过前两项的差或相邻项之间的差

进行计算。

30.求等比数列中的公比时，可以通过相邻项之间的比进行计算。

四、函数

31.判断函数的奇偶性时，可以通过函数图像是否关于原点对称进行

判断。

32.判断函数是否单调时，可以通过导数的正负性进行判断。

33.判断函数的最值时，可以通过导数的零点进行判断。

34.当函数中含有绝对值时，可以通过拆分求导的方式进行求解。

35.当函数中含有分段函数时，可以通过分段讨论的方式进行求解。

36.当函数为周期函数时，可以通过周期性进行求解。

37.利用导函数求函数的单调性、最值、拐点时，需要掌握导数的基

本概念和求导公式。

38.利用极限求函数的渐近线时，需要掌握函数的基本性质和极限的

定义和求解方法。

39.利用积分计算函数面积、体积时，需要掌握积分的基本公式和求

解方法。

40.利用微积分求解函数的最值、最优解时，需要掌握微积分的基本

方法和应用。

五、概率

41.当事件独立时，可以通过乘法原理进行计算。

42.当事件互斥时，可以通过加法原理进行计算。

43.当随机变量服从正态分布时，可以通过标准化处理进行计算。

44.当随机变量服从其他分布时，可以通过概率密度函数进行计算。

45.当求多重概率时，可以通过条件概率进行计算。

46.当求条件概率时，可以通过贝叶斯公式进行计算。

47.当求期望时，可以将随机变量乘以其概率进行计算。

48.当求方差时，可以通过期望和平方的差的平均值进行计算。

49.当求标准差时，可以通过方差的平方根进行计算。

50.当求估计值时，可以通过样本均值进行计算。

六、三角函数

51.当已知两边和夹角时，可以通过正弦、余弦、正切等三角函数进

行计算。

52.当已知三个角的度数时，可以通过正弦、余弦、正切等三角函数

进行计算。

53.当已知三个角的弧度时，可以通过正弦、余弦、正切等三角函数

进行计算。

54.当已知角的正弦、余弦、