教学案例——11.1.1 三角形的边 2 .docVIP

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11.1与三角形有关的线段

设计

理念

在自主探究，合作交流过程中，让学生感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。

教

材

分

析

三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础。本节主要介绍与三角形相关的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解。

教学重点：三角形中的相关概念和三角形的三边关系

核心

素养

目标

抽象能力

通过动手画三角形的过程，理解三角形的定义，认识三角形的边、角、顶点；能用符号语言表示三角形，能认识不同形状的三角形，培养学生从具体到抽象的思维能力。

二、几何直观

学生通过观察各种三角形的图形，直观地感受三角形的形状、大小以及边的长短关系。能够利用图形来理解三角形三边之间的不等关系，如两边之和大于第三边等。通过绘制三角形、测量边长等活动，增强对三角形的几何直观认识，有助于更好地理解和解决与三角形边相关的问题

三、运算能力

学习三角形的边涉及到边长的计算和比较。学生需要运用加法、减法等运算来判断三条边能否组成三角形，以及计算三角形的周长等。通过这些运算活动，提高学生的运算准确性和速度，培养运算能力。

学情

分析

学生在小学阶段已学习过三角形，了解三角形有关元素的名称，但限于小学时的认知水平和教学要求，对三角形及其相关概念表述还不够严谨。因此，教师应通过必要的引导，让学生形成对概念的准确理解。小学阶段的数学学习主要建立在观察实验和经验的基础上，由感知实物世界过渡到数值计算和直观思维。初中阶段，学生们会对数学知识产生“刨根问底”的强烈愿望，此时是进行逻辑思维训练的最佳阶段。在这个时段，应该积极引导学生进行抽象思维，建构数学知识链。只有懂得“道理”，学生才能学得清晰，才会有条理地表达自己的思考过程，言之有理，落笔有据。

教学难点：“三角形两边的和大于第三边”的理解和运用

教具及

教学资源

多媒体、课本、三角板、直尺

教学方法

自主探究、合作交流

课型

新授课

教学过程

教学环节

教学内容

师生活动

设计意图

一、观察

发现

引入提问：

1.下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点？

2.动画演示生活中三角形的一组图片。

给出三角形的定义

复习已有知识

欣赏生活中的三角形，为得出三角形的定义做准备。

学生通过图形的观察体会三角形的定义。

引入新课设置情境

通过动画演示让学生回忆已有关于三角形的知识。

揭示图形语言与文字语言之间的联系。

二、探究

说理

1.如何表示三角形？

2.三角形的边可以怎么表示？

3.三角形的分类

学生自学课本学习三角形和三角形边的表示方法。

学生在练习本上练习三角形的表示方法。

培养学生的自学能力，解决问题的能力。

三、感悟

深化

练一练：

1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（）

CB

C

B

A

A

2、读出图中的各个三角形.

A

A

B

C

E

D

3.任意画一个?ABC，假设一只小虫从B出发，沿三角形的边爬到C,它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？

A

A

CB

C

B

学生独立完成练一练，并指出错误的原因。

师生及时点评对错，教师及时用鼓励性语言鼓励积极发言的学生。

练习中归纳三角形的三边关系：三角形的两边的和大于第三边。

及时练习巩固新知。

培养学生使用旧知识解决新问题的能力。

四、巩固

提高

1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10

2.例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。

（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？

学生独立思考解决问题的方法，有困难小组交流合作，互相补充。

利用三角形三边关系解决问题，体会分类讨论思想的应用。

五、体验

收获

你有什么收获？

这节课你印象最深的是什么？

还有什么不明白的吗？

学生归纳总结，教师补充提升。

培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。

作业

布置

必做题：课后练习

CBDAO选做题：如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明．

C

B

D

A

O

教学

反思

本节课的重点是认识三角形三边的关系，使学生理解三角形三边的关系.学生是学习的主人，把课堂还给学生，课堂是学