北师大版七年级下期末复习必做重点难点题型.docx

七年级下重难点题型

1、假设两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，那么这两个角度数的分别是

E

E

M

D

C

B

N

A

F

2.如图，直线分别交、于M、N，且∠65°，

∠115°，那么以下结论正确的选项是〔〕

〔A〕∠∠C 〔B〕∠∠F

〔C〕∥〔D〕∥

3、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，假设∠1=620，那么∠2度

4．计算题：(此题6分)如图，∠＝90°，把∠平分成两个相等角，

即∠∠，把∠平分成两个相等角，即∠∠

⑴求∠P的度数；

⑵假设∠＝80°，其余条件不变，求∠P的度数；

⑶经过⑴、⑵的计算，猜测并证明∠及∠P的关系

5、〔此题8分〕归纳及探究：观察以下各式，

〔1〕根据上面各式的规律，得：〔其中n为正整数〕

〔2〕根据这一规律，计算的值

〔3〕21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……

你能按此推测264的个位数字是多少？

〔4〕根据上面的结论，结合计算，请估计一下：的个位数字是多少？

5、按下面的方法折纸，然后答复以下问题：

(1)∠2是多少度的角？为什么？

(2)∠1及∠3有何关系？

(3)∠1及∠，∠3及∠分别有何关系？

nnnnmmmm图b

n

n

n

n

m

m

m

m

图b

m

m

n

n

图a

(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影局部的面积。

方法1：

方法2：

(3)、观察图b你能写出以下三个

代数式之间的等量关系吗?

代数式:

(4)、根据〔3〕题中的等量关系，解决如下问题：

假设，那么=。

7、如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向。假设轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角∠是多少度？

8、如图，Δ是锐角三角形，且∠50，高、相交于点O，求∠的度数。〔8分〕

CB

C

B

南

A

北

A⊥⊥

F⊥⊥E

F⊥⊥

E⊥⊥

O

O⊥⊥

C⊥⊥B

C⊥⊥

B⊥⊥

9．如图，为△的中线，为△的中线．

〔1〕∠15°，∠40°，求∠的度数；

〔2〕在△中作边上的高；

〔3〕假设△的面积为40，5，那么△中边上的高为多少？

9、如图，直线a是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴。(不写作法,保存作图痕)

AB

P

C

31题图

10.河的一旁有两个村子A、B,要在河边建一水泵站引水到村里.一村民画了

一张图,以直线表示一条河,在河的

另一边作A的对称点C，连接得及的交点P，那么P到A、B的距离和总比上其它点到A、B的距离和短，你能说出其中的道理吗？

11．如图，△和△分别及△关于边、所在的直线成轴对称，假设∠1:∠2:∠3=14：3：1，那么∠α的度数为。

12．操作：如图①，△是正三角形，△是顶角∠＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交、边于M、N两点，连接．完成以下各题：

〔1〕假设，请写出线段、、之间的数量关系，不要求证明；

〔2〕如图=2\*3②，假设及不平行，操作中其他条件不变，试问〔1〕中线段、、之间的数量关系是否仍然成立，并加以证明．

〔3〕假设点M、N分别是边、延长线上的点，操作中其它条件不变，在图=3\*3③中画出图形，再探究线段、、之间的数量关系，并加以证明。

13、按下面方法折纸，然后答复以下问题？

〔1〕∠2是多少度的角？为什么？请写出详细的推理过程

〔2〕∠1及∠3有何关系？

〔3〕∠1及∠，∠3及∠分别有什么关系？

14、等边⊿边上有一点G，过G做∥,交于G,交于D,延长至E,使得∠∠,

(1)求证：⊿是等边三角形

〔2〕探索线段三者之间的关系，并证明。

15、把以下图