正弦函数余弦函数的性质全.ppt

第60页,共89页，星期六，2024年，5月第61页,共89页，星期六，2024年，5月[辨析]解答忽视了以下内容：三角形中的最小角θ的范围不是0°θ90°，而是0°θ≤60°，又∵三角形是不等边三角形，故0°θ60°.第62页,共89页，星期六，2024年，5月第63页,共89页，星期六，2024年，5月第64页,共89页，星期六，2024年，5月第65页,共89页，星期六，2024年，5月[辨析]∵b的符号未定，故－bcosx的最值不仅与cosx有关，还与b的正负有关，因此应按b0与b0讨论．第66页,共89页，星期六，2024年，5月第67页,共89页，星期六，2024年，5月第68页,共89页，星期六，2024年，5月练习求下列函数的单调区间：第69页,共89页，星期六，2024年，5月归纳：解题中应注意三角函数的有界性对函数值的影响第70页,共89页，星期六，2024年，5月变形1:分类讨论法第71页,共89页，星期六，2024年，5月变形2:已知关于x的方程2sin2x-cosx+2m=0有解,求m的取值范围.法1:分离参数法第72页,共89页，星期六，2024年，5月[答案]D第73页,共89页，星期六，2024年，5月[答案]C第74页,共89页，星期六，2024年，5月第75页,共89页，星期六，2024年，5月[答案]B第76页,共89页，星期六，2024年，5月4．sin1°、sin1、sinπ°的大小顺序是()A．sin1°sin1sinπ°B．sin1°sinπ°sin1C．sinπ°sin1°sin1D．sin1sin1°sinπ°[答案]B[解析]1弧度＝57.3°，∵y＝sinx在(0°，90°)上是增函数，且1°π°1，∴sin1°sinπ°sin1.第77页,共89页，星期六，2024年，5月5．下列函数中，奇函数的个数为()①y＝x2sinx;②y＝sinx，x∈[0,2π]；③y＝sinx，x∈[－π，π];④y＝xcosx.A．1个B．2个C．3个D．4个[答案]C[解析]∵y＝sinx，x∈[0,2π]的定义域不关于原点对称，∴②不是奇函数，①、③、④符合奇函数的概念．第78页,共89页，星期六，2024年，5月6．y＝2sinx2的值域是()A．[－2,2] B．[0,2]C．[－2,0] D．R[答案]A[解析]∵x2≥0，∴sinx2∈[－1,1]，∴y＝2sinx2∈[－2,2]．第79页,共89页，星期六，2024年，5月第80页,共89页，星期六，2024年，5月8．函数y＝asinx－b的最大值为1，最小值为－7，则a＝________，b＝________.[答案]±43第81页,共89页，星期六，2024年，5月3、求下列函数的值域第82页,共89页，星期六，2024年，5月正弦函数、余弦函数的图象都有无穷多条对称轴，其相邻两条对称轴间距离为半个周期，其对称轴一定经过图象的最高点或最低点．解答三角函数的单调性问题一定要注意复合函数的单调性法则，更要注意函数的定义域．求函数y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)的单调区间时，ω0时，先利用诱导公式把x的系数化为正数，然后把ωx＋φ看作一个整体t，考虑函数y＝Asint(或y＝－Asint)的单调区间利用复合函数单调性判定方法，构造不等式解之．第83页,共89页，星期六，2024年，5月课堂小结:5、对称性：y=sinx的图象对称轴为：对称中心为：y=cosx的图象对称轴为：对称中心为：任意两相邻对称轴(或对称中心)的间距为半个周期；对称轴与其相邻的对称中心的间距为四分之一个周期.第84页,共89页，星期六，2024年，5月练习求下列函数的单调区间：第85页,共89页，星期六，2024年，5月练习求下列函数的单调区间：第86页,共89页，星期六，2024年，5月(5)y=-|sin(x+)|解：令x+=u,则y=-|sinu|大致图象如下：y=sinuy=|sinu|y=-|sinu|uO1y-1减区间为增区间为即：?y为增函数y为减函数练习求下列函数的单调区间：第87页,共89页，星期六，2024年，5月函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1