2025届贵州省贵阳市高三11月模拟预测数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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贵阳市2025届高三年级11月质量监测

数学

2024年11月

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将姓名、报名号、座位号用钢笔填写在答题卡相应位置上.

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

4，请保持答题卡平整，不能折叠.考试结束后，监考老师将试题卷、答题卡一并收回.

第Ⅰ卷（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数，则z的虚部为（）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

【答案】A

【解析】

【分析】利用复数的乘除法的运算性质计算出结果，找到的虚部即可.

【详解】因为，所以的虚部为.

故选：A.

2.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】解不等式求出集合，再根据交集的运算即可求解.

【详解】由，得，又因为，

所以.

故选：C

3.已知，则（）

A.3 B.-3 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先利用诱导公式求出，再根据同角三角函数基本关系化为，即可求解.

【详解】由，得，分式分子分母同除以，

得：，又因为，所以，，

所以.

故选：D

4.已知样本数据：，，a，，的方差为0，则的最小值为（）

A. B.3 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据方差的意义可得，利用不等式即可得结果.

【详解】因为样本数据：，，a，，的方差为0，

由方差的意义可知：，则，

可得，当且仅当时，等号成立，

所以的最小值为.

故选：C.

5.函数的部分图像如图（粗实曲线），则（）

A8 B.6 C.4 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】由函数图像知道定义域，从而求出参数的值，再代入点即可求出的值.

【详解】由函数图像可知，函数定义域，

即的解集为，也就是即的解为,

∴，∴，∴，

∵函数图像经过点，∴，∴.

故选：B.

6.已知数列的前n项和为，且，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据前项和公式得到通项公式，再根据裂项相消法求得最终结果.

【详解】当时，，则，

当时，，

则，所以，

又，所以数列是首项为1，公比为2的等比数列，

根据等比数列的通项公式可得，即，

因为，所以，

根据裂项相消法，

则，

故选：A.

7.近年来，在国家一系列政策举措的支持下，新能源车的发展迅猛，同时给新型动力电池的发展带来了巨大机遇.有关资料显示，某品牌蓄电池的容量C（单位：），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间存在关系，其中k为常数.在电池容量不变的条件下，当时，：当时，.则电池的容量C为（）

A.6600 B.6800 C.7000 D.7200

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意列出方程组可求得结果.

【详解】根据题意可得，即，化简得，

所以，则，

故选：D.

8.已知A，F分别为双曲线C：（，）的右顶点和右焦点，O为坐标原点.以F为圆心且与C的渐近线相切的圆F经过线段的中点.记C的两条渐近线的夹角为.则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据直线与圆相切和过OA的中点得，又，求出，根据倍角公式可得，然后求出结合直线夹角定义即可得出答案

【详解】不妨设渐近线方程为，即，

焦点Fc,0到渐近线距离为，

又圆F与渐近线相切，所以圆F半径r等于焦点Fc,0到渐近线距离，

即,

又圆F经过线段的中点，所以，

又，所以，

设圆F与两切线的切点分别为M、N，

所以，根据双曲线的对称性得，

所以，

又，所以是锐角，且，

所以，故，

故选：B

【点睛】关键点点睛：首先利用点到直线的距离和直线与圆相切找出a、b、c的关系，然后放在三角形中求出即可.

二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.如图，正方形的是边长为2，E，F分别是边，的中点，则（）

A. B.

C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】建立直角坐标系，求出各点的坐标，利用向量逐项判断

【详解】如图建立直角坐标系，

则,

所以，故A错，

，故B对；

，故C对；

，故D对；

故选：BCD

10.已知函数，则（）

A.在区间上单调递减

B.的图像的一条对称轴

C.线段（）