广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期数学期末试卷（含答案）.docxVIP

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广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期数学期末试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题

1．关于命题“?x∈N，x2

A．该命题是全称量词命题，且是真命题

B．该命题是存在量词命题，且是真命题

C．该命题是全称量词命题，且是假命题

D．该命题是存在量词命题，且是假命题

2．设集合A={?2，?1，0，

A．{?1，0}

C．{?2，?1，

3．已知幂函数f(x)的图象过点(

A．x4 B．x3 C．x6

4．已知a=lnπ，

A．abc B．acb C．bac D．bca

5．若定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2023，x为有理数，0，

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．函数f(x)=2|x|+1

A． B．

C． D．

7．某科研小组研发一种水稻新品种，如果第1代得到1粒种子，以后各代每粒种子都可以得到下一代15粒种子，则种子数量首次超过1000万粒的是（）（参考数据：lg2≈0

A．第5代种子 B．第6代种子 C．第7代种子 D．第8代种子

8．函数f(x)=1

A．(0，1) B．(1，2) C．

二、多选题

9．下列命题正确的是（）

A．若ab0，m0，则a

B．若ab1，则a

C．若x0且x≠1，则ln

D．若正数a，b满足a+b=2，则1

10．在单位圆中，已知角α的终边与单位圆的交点为P(3

A．tanα=?2

C．cos(π?α)=

11．已知函数f(x)=ax

A．若f(x)是偶函数，则b=0

B．若f(x)0的解集是(?1，1)

C．若a=1，则f(x)0恒成立

D．?a≤0，b0，f(x)在(?∞，

12．函数f(x)满足f(?x)+f(x)=2x2，f(1+x)?f(1?x)=8x，

A．f(2)=4 B．f(3)+f(1)=18

C．y=f(x)?x2为奇函数

三、填空题

13．(12

14．写出一个同时具有下列性质①②的函数f(x)：．

①对?x1、x20，f(

15．《乐府诗集》辑有晋诗一组，属清商曲辞吴声歌曲，标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰：叠扇放床上，企想远风来.轻袖佛华妆，窈窕登高台.诗里的叠扇，就是折扇.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图，设扇形的面积为S1，其圆心角为θ，圆面中剩余部分的面积为S2，当S1与S2的比值为5?1

16．若存在实数a、b∈[1，9]，使得函数f(x)=|x+9x?10|(x0)在区间[a，b]上单调递增，且f(x)在区间[a

四、解答题

17．已知非空集合A={x|a?3x2a}，

（1）若a=0，求A∪(?

（2）若“x∈A”是“x∈B”的既不充分也不必要条件，求a的取值范围．

18．已知角α满足cosα+7sinα=0.

（1）若?π2α0

（2）若角β的终边与角α的终边关于x轴对称，求sinβ?3cosβ2sinβ+cosβ

19．已知函数f(x)=ax2+bx

（1）若f(1)=1，且b0，求1a

（2）若f(1)=?1，求关于x的不等式f(x)+10的解集.

20．已知函数f(x)=2ln

（1）证明：当n=1时，f(x)在(0，

（2）当n=2时，关于x的方程f(x)=m在[1，2]上没有实数解，求

21．对于函数f(x)，若在定义域内存在两个不同的实数x，满足f(x)=2x，则称

（1）已知函数g(x)=13x

（2）若h(x)=a

22．已知f(x)=4x?ax2+b是定义在R上的奇函数，其中a、

（1）求a、b的值；

（2）判断f(x)在[2，

（3）设g(x)=mx2?2x+2?m，若对任意的x1∈[2，4]

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】该命题是存在量词命题，当x=0时，x2

故答案为：B.

【分析】利用已知条件结合全称命题和特称命题的定义以及全称命题和特称命题真假性判断方法，进而找出判断正确的选项。

2．【答案】A

【解析】【解答】因为B={x|x(2x+3)≤0}={x|?32≤x≤0}，A={?2

故答案为：A.

【分析】利用已知条件结合一元二次不等式求解方法得出集合B，再结合交集的运算法则得出集合A和集合B的交集。

3．【答案】A

【解析】【解答】设f(x)

得α=4，

所以f(

故答案为：A.

【分析】利用已知条件结合幂函数的图象过点（2，16）和代入法得出α的值，从而得出函数的解析式。

4．【答案】B

【解析】【解答】因为lnπ1