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算法及其表示（华罗庚的“泡茶”与算法）

任务

通过对“整数A除以B的余数”这个算法的描述，了解

算法、算法的表示方法及其算法的实现途径。

整数A除以B的余数，这个问题在小学就已经解决，那么用计算机来

求解这个问题，应该如何来考虑呢？

为了理解计算机求解这个问题的方法，首先要对算法的概念和特点有

所了解，然后要掌握算法的不同表示方法，并用适当的方式来描述这个算

法，最后，确定用什么方法来实现这个算法。

一、了解算法

如果没有人们编制的软件去指挥计算机工作，计算机将一无所用。软

件是计算机的灵魂，而软件的核心是算法。用计算机解决问题的方法就是

算法，计算机是执行算法的机器，让计算机解决各种的问题主要就是创造

各种算法。

“算法”一词出现在公元825年左右，但算法思想在3500～5000年

以前就诞生了。算法是计算机科学中的重要概念之一，它指明了问题的计

算过程，是对给定问题解题方案的准确而完整的描述。

所谓算法是指逐步执行某类计算的方法，一个算法描述的是有穷动作

的序列。

华罗庚(1910-1985)，中国现代数学家，是新中国数学研究事业的创始

人，也是中国在世界上最有影响的数学家之一。他倡导应用数学与计算机

的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并推广应用。他

在《统筹方法平话》中通过“泡茶”这个生活中我们每天都要进行的事例，

精辟地分析了算法的特性。

下面我们以数学家华罗庚的“泡茶”为例，说明算法的特性。

初始情况：开水没有，开水壶没洗，茶壶茶杯没洗；火已升了，有茶

叶。

最终情况：用开水泡茶喝。活动建议

讨论：我们仔细

解决方法：洗开水壶，洗茶壶。洗茶杯，茶叶放入茶壶，用开

分析一下，这个

水壶烧开水，水开后泡茶喝。

“泡茶”的算法

是不是一个最好

这个关于泡茶的解决方法也是一种“算法”，它是我们日常生活的算法呢？

中为解决某些问题而采取的步骤。

练一练：请大家自己写出“泡茶”的其它算法：

通过这个练习，我们可以看出解决同一个问题，可以有不同的方法，

也就是说可以有不同的算法，但算法是有优劣之分的。

在“泡茶”的多个算法中，最优的算法应该是：活动建议

洗开水壶，烧开水，在烧开水的同时，洗茶壶，洗茶杯，茶叶放入茶想一想：为什么

这个算法是最

壶，水开后泡茶喝。

优的算法，它最

因此，算法具有以下特征。

优在什么地方

有穷性。一个算法必须保证在执行有限的操作步骤后结束，如“泡茶”呢？

这个算法到水开泡茶后就结束了。如果有两个人

确定性。算法中的每一个步骤必须有确定的含义，不能是含糊的、模一起来泡茶，那

棱两可的，即“二义性”。