北师大版数学七年级下册同步教学课件专题1.1 同底数幂的乘法.pptxVIP

第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法北师大版七年级下册导入新课讲授新课当堂练习课堂小结

学习目标1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）

导入新课问题引入一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）怎样列式？1015×103（2）观察这个算式，两个因式有何特点？我们观察可以发现，1015和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1015×103这种运算叫做同底数幂的乘法.

我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.386×1016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？

（1）怎样列式？3.386×1016×103我们观察可以发现，1015和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.（2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？所以我们把1016×103这种运算叫作同底数幂的乘法.

讲授新课一、同底数幂相乘（1）103表示的意义是什么？其中10，3，103分别叫什么？=10×10×103个10相乘103底数幂指数（或者叫次数）(2)10×10×10×10×10还可以怎么写？10×10×10×10×10=105思考一下

1015×103=？=(10×10×10×…×10)（15个10）×(10×10×10)(3个10)=10×10×…×10(18个10)=1018=1015+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)议一议

（1）25×22=2（）1.根据乘方的意义填空，通过观察计算结果，你能从中得出什么结论呢？试一试=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）a3·a2=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a575思考：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加5m×5n=5（）2.根据乘方的意义填空，通过刚才的计算结果，类比推出下题的结果=(5×5×5×…×5)(m个5)×(5×5×5×…×5)(n个5)=5×5×…×5(m+n个5)=5m+n猜一猜am·an=a（）m+n注意观察：计算前后，左式与右式的底数、指数有何变化?

如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？am·an(个a)·(a·a·…·a)(个a)=(a·a·…·a)(个a)=a()(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mnm+nm+n独立证明=(a·a·…·a)

am·an=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数，指数.不变相加同底数幂的乘法法则：归纳总结注：指数m、n必须要求是正整数。结果：①底数不变②指数相加注意条件：①乘法②底数相同

典例精析(1)(－3)7×(－3)6；(2)(3)－x3·x5；(4)b2m·b2m+1.解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13；(2)原式=(3)原式=(4)原式=例1计算：－x3+5=－x8；b2m+2m+1=b4m+1.提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意到算式里负号的归属，是幂的还是底数的。

a·a6·a3类比同底数幂的乘法公式am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)思考:当三个或三个以上同底数幂相乘时，这一性质是否还成立呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap比一比=a7·a3=a10

典例精析例2光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102m/s.地球距离太阳大约有多远？解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011(m).答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.

同底数相乘时注意事项1）底数为负数时,先用同底数幂乘法法则计算，根据指数是奇偶数来确定结果的正负，并且化简到底。2）不能疏忽