北师大版数学七年级下册同步教学课件专题2.3 平行线的性质.pptxVIP

第二章相交线与平行线2.3平行线的性质北师大版七年级下册导入新课讲授新课当堂练习课堂小结

学习目标1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行判断角相等或互补；（重点）2.能够根据平行线的性质进行简单的推理及计算.3.进一步掌握平行线的性质，运用两条直线是平行判断角相等或互补；（重点）4.能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与计算.

两直线平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补问题平行线的判定方法是什么？思考反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?导入新课回顾与思考

画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数b12ac讲授新课平行线的性质

观察各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿，内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿.相等相等互补

abd再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

如果两直线不平行，上述结论还成立吗？

一般地，平行线具有性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.b12ac∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）应用格式:总结归纳

如图，已知a//b,那么?2与?3相等吗？为什么?解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).b12ac3

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.b12ac3∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）∵a∥b（已知）应用格式:总结归纳

如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？为什么?b12ac4解：∵a//b（已知）,∴?1=?2（两直线平行，同位角相等）.∵?1+?4=180°（补角定义）,∴?2+?4=180°（等量代换）.

性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.b12ac4∵a∥b（已知）∴∠2+∠4=180°（两直线平行，内错角相等）应用格式:总结归纳

两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）

例如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？ABCD解：因为梯形上.下底互相平行，所以∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.于是∠D=180°－∠A=180°－100°=80°,∠C=180°－∠B=180°－115°=65°.典例精析

例已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明:AB//CD？解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2.又∵∠1+∠2=90°(已知),∴∠1=∠2=45°.∵∠3=45°(已知),∴∠2=∠3.∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).123ABCD

问题：平行线的判定与平行线的性质的区别是什么？判定是已知角的关系得平行关系，性质是已知平行关系得角的关系．两者的条件和结论刚好相反，也就是说平行线的判定与性质是互逆的．复习导入

例根据如图所示回答下列问题：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？典例精析二、平行线性质与判定的综合运用

解：（1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，可得EF∥CE;(2)∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，则根据“同位角相等，两直线平行”，可得AM∥BF;(3)∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°，则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC∥MD.

例如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF∥AB．

例如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，