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关于正切函数的图像与性质课件一.知识回顾我们是怎样利用单位圆中的正弦线作出正弦函数的图象的?思考:类比此方法我们又该如何作正切函数的图象呢?1.作直角坐标系和单位圆2.平分单位圆3.确定横坐标4.作出正弦线并平移,确定纵坐标.5.连线第2页,共15页，星期六，2024年，5月二.正切函数图象的画法课件1.回忆正切线的画法思考:正切函数是周期函数吗?为什么?是,tan(x+kπ)=tanx,周期为kπ,(),最小正周期为π第3页,共15页，星期六，2024年，5月第4页,共15页，星期六，2024年，5月第5页,共15页，星期六，2024年，5月三.正切函数的性质图应用图象关于原点对称1.定义域:2.值域:3.周期性:4.奇偶性:5.单调性:6.对称中心:y=tan(ωx+φ)课件第6页,共15页，星期六，2024年，5月第7页,共15页，星期六，2024年，5月四.图象与性质的应用解:即∴整体法1.求定义域函数y=tan的定义域是第8页,共15页，星期六，2024年，5月2.求单调区间及对称中心解:由得由得(整体法)第9页,共15页，星期六，2024年，5月3.比较大小(1)tan167°与tan173°;正切函数单调性注意:要将角通过诱导公式转化为同一单调区间上进行比较.第10页,共15页，星期六，2024年，5月第11页,共15页，星期六，2024年，5月4.解不等式解:由题意可知由图象可知,满足不等式的x集合为图(图象法)第12页,共15页，星期六，2024年，5月第13页,共15页，星期六，2024年，5月小结：正切线平移1.画正切函数的图象2.正切函数的性质观察正切函数图象定义域值域周期性奇偶性单调性3.数学思想：类比法、换元法、数形结合等第14页,共15页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第15页,共15页，星期六，2024年，5月
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