辽宁省铁岭市开原市2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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2024—2025学年度上学期随堂练习

九年数学（一）北师大

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）．

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的识别，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，据此逐项判断即可．

【详解】解：A，，含有两个未知数，不是一元二次方程，不合题意；

B，是一元二次方程，符合题意；

C，，含有两个未知数，不是一元二次方程，不合题意；

D，不是整式方程，不是一元二次方程，不合题意；

故选B．

2.下列说法正确的是（）

A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相平分的四边形是菱形

【答案】C

【解析】

【分析】根据一般平行四边形和特殊平行四边形的性质解答．

【详解】A选项：对角线相等的四边形不一定是矩形，还可能是等腰梯形，故A错误；

B选项：对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故B错误；

C选项：对角线相等的平行四边形是矩形，故C正确；

D选项：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故D错误．

故选C

【点睛】本题考查平行四边形的性质，熟练掌握一般平行四边形和特殊平行四边形的性质是解题关键．

3.关于x的方程的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.无实数根

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的根的判别式．熟练掌握一元二次方程的根的判别式是解题的关键．

由题意知，，然后判断作答即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴方程有两个相等的实数根，

故选：A．

4.关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（）

A. B. C. D.0

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程的概念，只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是（且，特别要注意的条件．

本题根据一元二次方程的定义求解即可．

【详解】解：根据题意得：，

解得：．

故选：B．

5.如图，已知在平面直角坐标系中，四边形是菱形，其中点B的坐标是，点D的坐标是，点A在x轴上，则点C的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先连接、相交于点，由在菱形中，点在轴上，点的坐标为，点的坐标为，可求得点的坐标，继而求得答案．

【详解】解：连接，相交于点，

四边形是菱形，

，，，

点在轴上，点的坐标为，点的坐标为，

，轴，

，

，

点的坐标为：．

故选：C．

【点睛】本题考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，解题的关键是注意菱形的对角线互相平分且垂直．

6.如图，矩形中，，在轴上．且点的横坐标为，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交轴的正半轴于，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据矩形的性质得出，由题意可知：，再根据点坐标进而可以解决问题；

【详解】解：∵四边形是矩形，

∴

由题意可知：

∵点的横坐标为

∴点的横坐标为

∵点在轴上

∴点的坐标为

故选：C．

【点睛】本题考查了矩形的性质、平面直角坐标系内点的坐标特征；熟练掌握矩形的对角线相等是解题的关键．

7.如图，菱形的对角线交于点O，点M为的中点，连接，若，，则的长为（）

A.4 B.3 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查菱形的性质、勾股定理、中位线，熟练掌握菱形的性质和中位线的性质是解题的关键，利用菱形的性质：对角线相互垂直，中位线的性质：平行且等于底边的一半即可得到答案．

【详解】解：∵四边形为菱形，

∴，，，

∴，

∵点M为的中点，点O为的中点，

∴．

故选：C．

8.摩拜共享单车计划2023年第三季度（8月，9月，10月）连续3个月对成都投放新型摩拜单车，计划8月投放3000台，第三季度共投放12000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为，则可列方程（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程应用，关键是抓住增长率表示出12月的投放台数．根据8月投放台数，列出用增长率表示9月和10月的投放台数，再根据题意列方程即可．

【详解】根据题意，计划9月投放台，计划10月投放台，所以可列方程．

故选：D．

9.在长为，宽为的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为，求道路的宽度．设道路的宽度为，则可列方程（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据余田的面积为468