第6课时　探索三角形相似的条件 2 .pptxVIP

第6课时探索三角形相似的条件(2)第四章图形的相似

01学习目标02知识要点03对点训练04精典范例05变式练习

?(2022新课标)了解相似三角形的判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．?能运用相似三角形的判定定理2进行有关的计算和证明．几何直观空间观念

推理能力模型观念

两角分别相等的两个三角形．?几何语言：如图，∵，，?∴．?△ABC∽△ABC∠B＝∠B∠A＝∠A相似三角形的判定定理1(相似AA)(复习)相似

1.如图，在?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F．证明：△ABF∽△DEF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DE∥AB，∴∠A＝∠FDE，∠ABF＝∠DEF．∴△ABF∽△DEF．

两边且夹角的两个三角形相似．?几何语言：如图，∵，?，∴．?△ABC∽△ABC?∠A＝∠A相等相似三角形的判定定理2(相似SAS)成比例注意：用此法判定两个三角形相似时，需要注意相等的角必须是成比例的两边的夹角，否则不能判定两个三角形相似．?

2.(1)(北师9上P92改编)如图，△ABC与下列哪一个三角形相似()D

(2)(北师9上P92改编、人教9下P34)如图，两个三角形相似吗?为什么??

小结:运用相似三角形的判定定理2(相似SAS):先定角,再定边.3.【例1】(创新题)如图，在三角形纸片ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是()B

A．只有图1相似 B．只有图2相似C．都相似 D．都不相似6.如图1，图2中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图2中AB，CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是()C

?小结:“求证△ACD∽△ABC”中隐藏着对应角和对应边,从结果中寻找条件.?

7.如图，已知AD·AB＝AF·AC．求证：△DEB∽△FEC．?

5.【例3】如图，点D在AB上，如果AC2＝AD·AB，那么△ACD与△ABC相似吗?为什么??

★8.如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形．当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB??