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2024年高考数学总复习第十章《计数原理》测试卷及答案解析--第1页

2024年高考数学总复习第十章《计数原理》

测试卷及答案解析

一、选择题

1

2x－

1．x4的展开式中的常数项为()

A．－24B．－6C．6D．24

答案D

2Cx

k4kk42k

解析二项展开式的通项为Tk1＝(－1)－4－，

＋

令4－2k＝0，得k＝2，

所以展开式中的常数项为4C2＝24.故选D.

4

2．为美化环境，从黄、白、红、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2

种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率为()

1152

A.B.C.D.

2363

答案D

解析从黄、白、红、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另

一个花坛中，共有C2＝6(个)基本事件，红色和紫色的花在同一花坛有2个基本事件，所以红

4

42

色和紫色的花不在同一花坛有6－2＝4(个)基本事件，因此概率为＝，故选D.

63

3．从1,3,5三个数中选两个数字，从0,2两个数中选一个数字，组成没有重复数字的三位数，

其中奇数的个数为()

A．6B．12C．18D．24

答案C

解析由于题目要求是奇数，那么对于此三位数可以分成两种情况：奇偶奇，偶奇奇，因此

A＋A＝18(种)．故选C.

总共有A212

323

4．某中学语文老师从《红楼梦》、《平凡的世界》、《红岩》、《老人与海》4本不同的名著中选

出3本，分给三个同学去读，其中《红楼梦》为必读，则不同的分配方法共有()

A．6种B．12种C．18种D．24种

答案C

解析(1)先从《平凡的世界》、《红岩》、《老人与海》三本书中选择2本，共有C2＝3(种)选

3

法；(2)将选出的2本书与《红楼梦》共计3本书进行全排列，对应分给三名学生，有A3＝6(种)

3

排法，根据分步乘法计数原理，不同的分配方法有3×6＝18(种)．故选C.

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2024年高考数学总复习第十章