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专题四机械能守恒定律的综合应用

1．多物体组成的系统机械能守恒问题

(1)多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统

而言机械能往往是守恒的。

(2)关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。

(3)机械能守恒定律表达式的选取技巧

□

①当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式E＋E＝01E＋E

k1p1k2p2

□

或ΔE＝02－ΔE来求解。

kp

②当研究对象为两个物体组成的系统时：

a．若两个物体的势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考

虑应用表达式ΔE＝－ΔE来求解。

kp

b．若A物体的动能和势能都在增加(或减少)，B物体的动能和势能都在减

□

少(或增加)，可优先考虑用表达式ΔE＝03－ΔE来求解。

AB

(4)机械能守恒定律的研究对象是几个相互作用的物体组成的系统时，在应

用机械能守恒定律分析系统的运动状态的变化及能量的变化时，经常出现下面三

种情况：

①系统内两个物体直接接触或通过弹簧连接。这类连接体问题应注意各物体

间不同能量形式的转化关系。

②系统内两个物体通过轻绳连接。如果和外界不存在摩擦力做功等问题时，

只有机械能在两物体之间相互转移，两物体组成的系统机械能守恒。解决此类问

题的关键是在绳的方向上两物体速度大小相等。

③系统内两个物体通过轻杆连接。轻杆连接的两物体绕固定转轴转动时，两

物体转动的角速度相等。

2．链条类(或液柱类)物体的机械能守恒问题

链条类(或液柱类)物体机械能守恒问题的分析关键是分析重心位置，进而确

定物体重力势能的变化，解题要注意两个问题：一是参考平面的选取；二是链条

(或液注)的每一段重心的位置变化和重力势能变化。

3．利用机械能守恒定律分析多过程问题

机械能守恒定律多与其他知识相结合进行综合命题，一般为多过程问题，难

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度较大。解答此类题目时一定要注意机械能守恒的条件，分析在哪个过程中机械

能守恒，然后列式求解，不能盲目应用机械能守恒定律。

典型考点一多物体组成的系统机械能守恒问题

1．(多选)如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一

根轻质细杆连接，两小球可绕过轻杆中心的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水

平方向放置，静止释放小球后，b球向下转动，a球向上转动，在转过90°的过

程中，以下说法正确的是()

A．b球的重力势能减少，动能减少

B．a球的重力势能增大，动能增大

C．a球和b球的机械能总和保持不变

D．a球和b球的机械能总和不断减小

答案BC