专题18导数与双变量极值点偏移.docx

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2023高考一轮复习讲与练

专题18导数与双变量、极值点偏移

导数与双变量、极值点偏移

导数与双变量、极值点偏移

双变量

极值点偏移

对数

平均

不等

极值点偏移的含义

极值点偏移的题型

任意

任意

型存

在型

练高考明方向

1.(2022·全国甲(理)T21)已知函数.

(1)若,求a的取值范围;

(2)证明:若有两个零点,则.

【答案】(1)(2)证明见的解析

【分析】(1)由导数确定函数单调性及最值,即可得解;

(2)利用分析法,转化要证明条件为,再利用导数即可得证.

【小问1详解】的定义域为,

,令,得

当单调递减,当单调递增,

若,则,即,

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