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2023高考一轮复习讲与练
专题18导数与双变量、极值点偏移
导数与双变量、极值点偏移
导数与双变量、极值点偏移
双变量
极值点偏移
同
构
法
换
元
法
对数
平均
不等
式
极值点偏移的含义
极值点偏移的题型
任意
任意
型存
在型
练高考明方向
1.(2022·全国甲(理)T21)已知函数.
(1)若,求a的取值范围;
(2)证明:若有两个零点,则.
【答案】(1)(2)证明见的解析
【分析】(1)由导数确定函数单调性及最值,即可得解;
(2)利用分析法,转化要证明条件为,再利用导数即可得证.
【小问1详解】的定义域为,
,令,得
当单调递减,当单调递增,
若,则,即,
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