5.3 实际问题与一元一次方程（第3课时 球赛积分表问题）（分层作业）【解析版】-【上好课】七年级数学上册同步高效课堂（人教版2024）.docx

5.3实际问题与一元一次方程

（第3课时球赛积分表问题）分层作业

【参考答案】

基础训练

1．（2024秋?南岗区校级月考）某市中学生足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分．某校中学足球代表队共比赛了8场，其中平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了场．

A．1 B．2 C．3 D．5

【解析】解：依题意，设负场数为，

则平场数是，胜场数为，

胜一场得（3分），平一场得（1分），负一场不得分，

，

整理得，，

，

则（场），

所以该队胜了5场，

答：该队胜了5场，

故选：D．

2．（2024秋?南岗区校级月考）某年全国足球的前11轮比赛中，一支球队保持连续不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜场．

A．11 B．8 C．7 D．6

【解析】解：设该队胜场，则平场，

根据题意得：，

解得：，

即该队胜6场，

故选：D．

3．（2024秋?道里区校级月考）113中学举办了足球比赛，计分规则为胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，某班参加14场比赛始终保持不败的记录，共得22分，则该队胜了场．

A．9 B．8 C．7 D．6

【解析】解：设该队胜了场，则平了场，由题意可得：

，

解得．

故选：B．

4．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问银子共有几两？设银子共有两，则可列方程为（）

A． B． C． D．

【解析】解：因为银子共有两，每人7两，还剩4两，

所以分银子的人共人；

因为银子共有两，每人9两，还差8两，

所以分银子的人共人．

又因为分银子的人数不变，

所以可列方程组．

故选：D．

5．一个数的4倍比它的3倍多8，若设这个数为，可列方程（不求解）为．

【解析】解：由题意得，

故答案为：．

6．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了20场比赛，负了6场，共积32分，那么该队胜多少场？若设该队胜场，则可列方程为．

【解析】解：设该队胜场，依题意得：．

故答案是：．

7．一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分．小斐做完试卷得70分，则她做对了几道题？如果设她做对了道，那么可列方程为．

【解析】解：设该同学做对了题，根据题意列方程得：

．

故答案为：．

8．小明和爸爸下象棋．爸爸赢一盘得1分，小明赢一盘得3分，下了8盘后，两人得分相等，如果没有和棋，那么他们各赢了多少盘？对于这个问题，请你设未知数，列出方程，并估计问题的解．

【解析】解：设爸爸一共赢了盘，则儿子赢了盘，

由题意可列出方程：．

解得：，

答：爸爸赢了6盘，小明赢2盘．

9．美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）

【解析】解：设乔丹两分球投中球，则罚球投中球，

根据题意得：，

整理得：，

移项合并得：，

则乔丹两分球投中8球；罚球投中3球．

10．一份试卷共25道题，每道题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的．要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分．如果一个学生得90分，那么他选对几道题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？

【解析】解：设该同学做对了题，那么他做错或不做的道题，

根据题意列方程得：，

解得：，

答：他做对了23道．

设某同学做对了题，

根据题意列方程得：，

解得：．

因为不是整数，

所以没有得83分的同学．

答：没有得83分的同学．

能力提升

11．（2024秋?江北区校级月考）10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分．结果得分最低的人得8分．且每个人的得分都不相同．那么第一名至少得分．

【解析】解：设最低分做对的题目数题，则做错题，

由题意得，，

解得，

低分做对的题目数10题，

每个人的得分都不相同，

所有另外9个同学的对题数最少是：11、12、13、14、15、16、17、18、19，

因此第一名至少得：（分），

故答案为：80．

12．今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式．元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分派站有名快递员，则可列方程为（）

A． B． C． D．

【解析】解：设该分派站有名快递员，则可列方程为：

．

故选：B．

13．在一次美化校园活动中，七年级先安排22人去拔草，15人去植树，后又增派20人去