北京课改版九年级数学上册期中素养综合测试课件.ppt

10.(2024北京平谷期末)图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),倒去一部分液体后如图2所示,此时液面AB=???????.3cm解析如图1,过O作OM⊥CD,垂足为M,如图2,过O作ON⊥

AB,垂足为N,由CD∥AB,易证△CDO∽△ABO,∴?=?,∵OM=15-7=8(cm),ON=11-7=4(cm),∴?=?,∴AB=3cm.11.(2023辽宁本溪中考)如图,矩形ABCD的边AB平行于x轴,

反比例函数y=?(x0)的图象经过点B,D,对角线CA的延长线经过原点O,且AC=2AO,若矩形ABCD的面积是8,则k的值为

????.6解析如图,延长CD交y轴于E,连接OD,∵矩形ABCD的面积是8,∴S△ADC=4,∵AC=2AO,∴S△ADO=2,∵AD∥OE,∴△ACD∽△OCE,∴AD∶OE=AC∶OC=2∶3,∴S△ODE=?S△ADO=3.由k的几何意义得?=3,∵k0,∴k=6.12.(新考法)(2022湖北荆门中考)如图,函数y=

?的图象由抛物线的一部分和一条射线组成,且与直线y=m(m为常数)相交于三个不同的点A(x1,y1),B(x2,y2),

C(x3,y3)(x1x2x3).设t=?,则t的取值范围是??????.????t1解析由二次函数y=x2-2x+3(x2)可知,图象开口向上,对称

轴为直线x=-?=1,∴当x=1时,函数取得最小值,为2,且x1+x2=2.由一次函数y=-?x+?(x≥2)可知,当x=2时,一次函数的最大值为3,当y=2时,x=?,∵函数图象与直线y=m(m为常数)相交于三个不同的点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)(x1x2x3),∴y1=y2=y3=

m,2m3,2x3?,∴t=?=?,∴?t1.三、解答题(共68分)13.[答案含评分细则](2024北京顺义期末)(10分)如图,AC平

分∠BAD,∠B=∠ACD.(1)求证:△ABC∽△ACD;(2)若AB=6,AC=4,求AD的长.?解析????(1)证明:∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠CAD.∵∠B=

∠ACD,∴△ABC∽△ACD.?5分(2)∵△ABC∽△ACD,∴?=?.?7分∵AB=6,AC=4,∴?=?,∴AD=?.?10分14.[答案含评分细则](2024北京平谷期末)(10分)如图,在平面

直角坐标系xOy中,反比例函数y=?(k≠0)的图象经过点A.(1)求k的值;(2)若函数y=2x+b的图象经过点A,求b的值;(3)当x3时,一次函数y=2x+b的值都大于反比例函数y=?(k≠0)的值,直接写出b的取值范围.解析????(1)∵反比例函数y=?(k≠0)的图象经过点A(3,2),∴k=3×2=6.?3分(2)∵函数y=2x+b的图象经过点A,∴2=2×3+b,解得b=-4.?6分(3)由(2)可知一次函数图象过点A时,b的值为-4.当x3时,一次

函数y=2x+b的值都大于反比例函数y=?(k≠0)的值,则结合图象可知b的取值范围是b≥-4.?10分15.[答案含评分细则](2024北京海淀期末)(10分)在平面直角

坐标系xOy中,点A(-1,m),点B(3,n)在抛物线y=ax2+bx+c(a0)

上.设抛物线的对称轴为直线x=t.(1)当t=2时,①直接写出b与a满足的等量关系;②比较m,n的大小,并说明理由;(2)已知点C(x0,p)在该抛物线上,若对于3x04,都有mpn,求t

的取值范围.解析????(1)①∵t=-?=2,∴b=-4a.?3分②∵抛物线y=ax2+bx+c中,a0,∴抛物线开口向上,∵点A(-1,m),点B(3,n)在抛物线y=ax2+bx+c(a0)上,对称轴为

直线x=2,∴点A(-1,m)到对称轴的距离大于点B(3,n)到对称轴的距离,

∴mn.?6分(2)由题意可知,点A(-1,m)在对称轴的左侧,C(x0,p)在对称轴的右侧,∵对于3x04,都有mpn,∴点A到对称轴的距离大于点C到对称轴的距离,点B在对称

轴上或在对称轴的右侧,∴?解得?≤t≤3,∴t的取值范围是?≤t≤3.?10分16.[答案含评分细则](2024广东广州花都期末)(11分)如图,一

块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高AD=80mm,把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点E,F分别在AB,AC上.(1)求证:?=?;(2)求这个正方形零件的边长.?期中素养综合测试(满分120分,限时100分钟)一、选择题(共8小题,每小题4分,共3