北京课改版九年级数学上册第二十一章圆第一课时圆周角定理课件.ppt

解析∵点O为线段AB的中点,∠ACB=∠ADB=90°,∴OD=?AB,OC=?AB,∴OD=OC=OA=OB,∴A、D、C、B在以O为圆心,OA长为半径的圆上,∴∠BDC=∠BAC;∵四边形ABCD是圆内接四边形,∴∠BCD+∠BAD=180°;∵?和?不一定相等,∴∠DAC和∠BAC不一定相等,∴AC不一定平分∠BAD.故选D.7.(2023青海西宁中考)如图,AB是☉O的弦,半径OC⊥AB,垂

足为D,弦CE与AB交于点F,连接AE,AC,BC.(1)求证:∠BAC=∠E;(2)若AB=8,DC=2,CE=3?,求CF的长.?解析????(1)证明:∵OC⊥AB,OC是☉O的半径,∴AD=BD,?=?,∴∠BAC=∠E.(2)∵∠BAC=∠E,∠ACF=∠ECA,∴△ACF∽△ECA,∴?=?,∵AB=8,∴AD=BD=4,∵∠ADC=90°,AD=4,CD=2,∴AC=?=2?,∴?=?,∴CF=?.能力提升练8.(2023台湾省中考,19,★★☆)图1为一圆形纸片,A、B、C为

圆周上三点,其中AC为直径,今以弦AB为折线将纸片翻折,使

?与AC交于点D,如图2所示,若?的度数=35°,则?的度数为?(????)A.105°????B.110°????C.120°????D.145°B解析由折叠的性质得到?=?,∵?的度数=35°,AC是圆的直径,∴?的度数=180°-35°-35°=110°.故选B.第二十一章圆（上）二圆的性质21.4圆周角第一课时圆周角定理基础过关练知识点1圆周角的概念1.(教材变式·P126T1)下列选项中,∠1是圆周角的是?(????)????????????????C解析圆周角的特征:(1)角的顶点在圆上;(2)角的两边都与

圆相交.只有C选项符合题意.知识点2圆周角定理2.(2024北京朝阳陈经纶中学望京分校期中)如图,在☉O中,C

是?的中点,点D是☉O上一点.若∠BOC=40°,则∠ADC的度数为?(????)?A.10°????B.20°????C.40°????D.80°B解析如图,连接OA,∵C是?的中点,∴∠AOC=∠BOC=40°,∴∠ADC=?∠AOC=20°.故选B.?3.(2024北京朝阳期末)如图,在☉O中,弦AB,CD相交于点E,∠AEC=74°,∠ABD=36°,则∠BOC的度数为????.140°解析∵∠AEC=74°,∴∠DEB=∠AEC=74°,∵∠ABD=36°,

∴∠D=180°-∠DEB-∠ABD=180°-74°-36°=70°,∴∠BOC=2∠D=2×70°=140°.4.(新独家原创)(北京古迹·回音壁)天坛回音壁是一个圆形围

墙建筑,只要两个人分别站在东、西配殿后,贴墙而立,一个

人靠墙向北说话,声波就会沿着墙壁连续反射前进,传到一、

二百米的另一端,无论说话声音多小,都可以使对方听得清清

楚楚,而且声音悠长,堪称奇迹,给人造成一种“天人感应”

的神秘气氛.现欲在围墙上边缘安装一台监视器,它的监控角

度是55°,为了监控整个展区,最少需要在圆形边缘上安装????????台监视器.4解析∵∠P=55°,∴∠P所对弧所对的圆心角是110°,∵360°

÷110°=3?,∴最少需要在圆形边缘上安装4台监视器.知识点3圆周角定理的推论(推论1、推论2)5.(2024北京顺义期末)如图,在☉O中,弦AB,CD相交于点P,∠CAB=30°,∠ABD=40°,则∠APD的度数为?(????)?A.30°????B.40°????C.60°????D.70°D解析∵∠ABD=40°,∴∠ACD=∠ABD=40°,∵∠CAB=30°,∴∠APD=∠ACD+∠CAB=70°,故选D.6.(2024北京丰台期末)如图,点O为线段AB的中点,∠ACB=∠ADB=90°,连接OC,OD,则下面结论不一定成立的是?(????)A.OC=ODB.∠BDC=∠BACC.∠BCD+∠BAD=180°D.AC平分∠BADD