北京课改版九年级数学上册第二十章解直角三角形20.230°,45°,60°角的三角函数值课件.ppt

解析本题易错之处是选项A、D,选项A,由tanA=?,易认为a=4,b=3;选项D,易认为tan75°=tan(45°+30°)=tan45°+tan30°

而出错.选项A,若tanA=?,则可设a=3x,b=4x,x≠0,而不是a=4,b=3,故本选项错误;选项B,若a=3,b=4,则tanA=?,故本选项正确;选项C,tan30°+tan60°=?+?=?,故本选项错误;选项D,tan75°=tan(45°+30°)≠tan45°+tan30°,故本选项错误.故选

B.4.按如图所示的运算程序,能使输出y值为?的是?(????)A.α=60°,β=45° B.α=30°,β=45°C.α=30°,β=30° D.α=45°,β=30°C解析????A.α=60°,β=45°,αβ,则y=sinα=?;B.α=30°,β=45°,αβ,则y=cosβ=?;C.α=30°,β=30°,α=β,则y=sinα=?;D.α=45°,β=30°,αβ,则y=sinα=?.故选C.5.计算:2cos245°-?=????.-1解析原式=2×?-?=2×?-(2-?)=1-2+?=?-1.6.(新考法)若tanA的值是方程x2-(1+?)x+?=0的一个根,则锐角A=????.45°或60°解析????x2-(1+?)x+?=0,整理得(x-1)(x-?)=0,解得x1=1,x2=?,∵tanA的值是方程x2-(1+?)x+?=0的一个根,∠A为锐角,∴tanA=1或?,故∠A=45°或60°.7.计算:(1)(2024北京通州期末)2sin260°-tan45°+4cos60°;(2)(2024北京十三中分校期中)2sin60°+tan45°-cos30°tan60°.解析????(1)原式=2×?-1+4×?=?-1+2=?.(2)2sin60°+tan45°-cos30°tan60°=2×?+1-?×?=?+1-?=?-?.能力提升练8.(2023北京一○一中学月考,7,★☆☆)在△ABC中,若∠A,∠B均为锐角,且?+(1-tanB)2=0,则∠C的度数是?(????????)A.45°????B.60°????C.75°????D.105°C解析∵?+(1-tanB)2=0,∴sinA-?=0且1-tanB=0,∴sinA=?,tanB=1,∵∠A,∠B均为锐角,∴∠A=60°,∠B=45°,∴∠C=180°-∠A-∠B=75°.9.(易错题)(2024安徽合肥肥东期末,8,★★☆)已知△ABC一

边上的高AD=2,且DB=2,CD=2?,则∠BAC的度数为?(????????)A.105°B.15°C.105°或15°D.15°或60°C解析①当AD在三角形内部时,如图1,∵tan∠BAD=?=1,tan∠CAD=?=?,∴∠BAD=45°,∠CAD=60°,∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=105°.②当AD在△ABC外部时,如图2,∵tan∠BAD=?=1,tan∠CAD=?=?,∴∠BAD=45°,∠CAD=60°,∴∠BAC=∠CAD-∠BAD=15°.综上,∠BAC的度数为105°或15°.故选C.10.(新考向·新定义试题)(2022黑龙江绥化中考,18,★★☆)定

义一种运算:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ.例如:当α=45°,β=30°时,sin(45°+30°)=?×?+?×?=?,则sin15°的值为????????.??解析????sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=?×?-?×?=?-?=?.11.计算:(1)(2022北京中考,17,★☆☆)(π-1)0+4×sin45°-?+|-3|;(2)(2021北京中考,17,★☆☆)2sin60°+?+|-5|-(π+?)0.解析????(1)原式=1+2?-2?+3=1+3=4.(2)原式=2×?+2?+5-1=?+2?+4=3?+4.12.(2024黑龙江大庆期末,21,★★☆)在△ABC中,已知∠A=60°,∠B为锐角,且tanA,cosB恰为一元二次方程2x2-3mx+3=0

的两个实数根.求m的值并判断△ABC的形状.解析∵∠A=60°,∴tanA=?.把x=?代入方程2x2-3mx+3=0,得2×(?)2-3?m+3