北京课改版九年级数学上册第二十章解直角三角形第一课时解直角三角形课件.ppt

解析如图,作BD⊥l于点D,在Rt△CBD中,∠CDB=90°,BC=13,∴cosC=cosα=?=?,∴CD=BC·cosC=13×?=5,∴BD=?=12,在Rt△ABD中,BD=12,sin∠BAD=?=?,∴AB=?=15,∴AD=?=9.作图,以点D为圆心,9为半径作弧与射线l交于点A,连接AB.能力提升练6.(2024北京顺义期末,8,★☆☆)学习解直角三角形时,小明

编了这样一道题:已知在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,解这个直角三角形.从同学们的解答思路中节选出以下四个步骤:①由∠B的度数,根据直角三角形的性质得到∠A的度数;②由AC,BC的值,根据∠B的正切值得到∠B的度数;③由AC,BC的值,根据勾股定理得到AB的值;④由BC,AB的值,根据∠B的余弦值得到∠B的度数.请你从中选择三个步骤并排序,形成完整的解上述直角三角形的思路,则下列排序错误的是?(????)A.③④①????B.④①③????C.②①③????D.③②①B解析因为题中给出AC和BC的长,所以可先用勾股定理求

出AB的长,或求出∠A(∠B)的正切值,进而得出∠A(∠B)的度

数.B选项,将④放在第一步,此时还未求出AB的值,所以B选项

的排序错误.故选B.7.(新考法)(2024山东潍坊昌邑期末改编,10,★★★)将正方体

的一种展开图按如图所示的方式放置在直角三角形纸片上.

若小正方形的边长为1,则下列说法正确的是?(????)A.tanB=?B.sinA=?C.BC=8D.CD⊥ABC解析如图所示,∵FG∥BC,∴∠B=∠DGF.在Rt△DFG中,tan∠DGF=?=?,∴tanB=tan∠DGF=?.∵AC∥DE,∴∠A=∠FDG.在Rt△DFG中,sin∠FDG=?=?=?,∴sinA=sin∠FDG=?.在Rt△DBE中,∵tanB=?=?,DE=3,∴BE=6,∴BC=2+6=8.在Rt△ABC中,∵tanB=?=?,BC=8,∴AC=4.在Rt△CDE中,CD2=22+32=13.易得AB=4?,DB=3?,∴AD=?.∵AC2=16,AD2=5,CD2=13,5+13≠16,∴△ACD不是直角三角形,即CD与AB不垂直.故选C.8.(2023湖北武汉中考,13,★☆☆)如图,将45°的∠AOB按下面

的方式放置在一把刻度尺上:顶点O与尺下沿的端点重合,OA

与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm.若

按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上,则OC与尺

上沿的交点C在尺上的读数约是????cm.(结果精确到0.1cm,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)2.7第二十章解直角三角形二解直角三角形20.4解直角三角形第一课时解直角三角形基础过关练知识点1解直角三角形1.(2024福建泉州期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,下列结论错误

的是?(????)A.BC=? B.BC=AB·sinAC.AB=? D.AC=BC·tanBA解析∵tanA=?,∴BC=AC·tanA;∵sinA=?,∴BC=AB·sinA;∵cosA=?,∴AB=?;∵tanB=?,∴AC=BC·tanB.故选A.2.(情境题·嫦娥四号)嫦娥四号探测器自主着落在月球背面,

实现了人类探测器首次月背软着陆.当时,中国已提前发射的

“鹊桥”中继星正在地球、月球连线的延长线上的L2点(第

二拉格朗日点)附近沿L2点的动态平衡轨道飞行,为嫦娥四号

着陆器和月球车提供地球、月球中继通信支持,保障嫦娥四

号任务的完成与实施.如图,已知月球到地球的平均距离约为38万公里,L2点到月球

的平均距离约为6.5万公里.某刻,测得线段CL2与AL2垂直,∠CBL2=56°,则下列计算鹊桥“中继星”到地球的大致距离AC的公式正确的是?(????)A.AC2=(6.5sin56°)2+44.52B.AC2=(6.5tan56°)2+44.52C.AC2=(6.5cos56°)2-44.52D.AC2=(6.5cos56°)2+6.52B3.(2024北京平谷期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,如果cosA=?,AC=2,那么AB的长为????.6解析在Rt△ABC中,∠C=90°,∴cosA=?=?,∵AC=2,∴AB=3AC=6.4.(新考向·开放性试题)(2023北京顺义期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=2,请你添加一个条件: