学大精品讲义五上数学(含答案)第一讲-小数乘法.docx

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第一讲 小数乘法

课程目标

让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

课程重点

理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的一般方法

课程难点

会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算

教学方法建议

让学生理解小数乘法的意义和计算法则的基础上，强调小数乘法与整数乘法之间的区别与联系。

整数乘法的运算定律推广到小数乘法中的运用。

一、知识梳理

1、小数乘整数：

意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点

2、小数乘小数：

意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要

用0占位。

3、求近似数的方法一般有三种：

四舍五入法；

进一法；

去尾法

4、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样。

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c ?(a-b)×c=a×c-b×c?

除法：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c

二、方法归纳

小数乘整数：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

小数乘小数：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用

0占位。

小数乘法规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法：要保留一位小数，就看第二位小数是几；要保留二位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法取舍。

⑵进一法： 在用小瓶去分装大瓶的水、油等实际问题

⑶去尾法：一块大的布剪裁去做衣服等实际问题，剩下的布不够一件时，都要去尾。5.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6.小数四则运算顺序和运算定律跟整数：乘 法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

（4）除法：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c

三、课堂精讲

(一)小数乘整数

例1.小强到商店买练习本，每本练习本1.5元，他买了3本，应付多少钱？

【规律方法】根据单价×数量=总价钱的数量关系解决问题。

【搭配课堂训练题】

【难度分级】A

1.一瓶矿泉水2.5元，小明买了5瓶，他应付多少钱?

例2.3.8扩大( )倍是38.

78缩小( )倍是0.078.

90缩小1000倍是( ).

( )缩小10倍是4.6.

13个0.25是( ).

0.25的8倍是( ).

【规律方法】理解一个小数扩大（缩小）多少倍就是乘以（或除以）多少。

【搭配课堂训练题】

【难度分级】A

2. 1.5扩大( )倍是150.

58缩小( )倍是0.058.

60缩小1000倍是( ).

( )缩小100倍是4.6.

8个0.125是( ).

0.25的16倍是( ).

例3.用竖式计算下面各题。

7.5×8= 6.91×12= 7.8×120=

【规律方法】理解小数乘整数的计算方法，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

【搭配课堂训练题】

【难度分级】B用竖式计算下面各题。

14.8×6= 0.34×84= 3.45×84=

1.02×47= 2.51×16= 0.4