大综合课件通信习题一章.pdfVIP

第一章绪论

1.某信源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独

立出现，其出现概率分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16；

信源以1000波特速率传送信息。试求：(1)传送1小时的

信息量；(2)传送1小时可能达到的最大信息量。

解：首先求信源熵，即每个符号所含的平均信息量。根据信

息熵可得

12316516

H(X)=log24+log28+log2+log2

48163165

=2.23bit/符号

所以，可得该信源的平均信息速率为

R=R⋅H(X)=1000×2.23=2230bit/s

bB

(1).1小时传送的信息量为:I=2230×3600=8.028Mbit

(2).由于信源发送符号等概出现时，信源熵为最大，此时，

最大信源熵为

H=log5bit/符号=2.322bit/符号

max2

所以，1小时传输的最大信息量为

Imax=2.322×1000×3600=8.359Mbit

2．一个四进制数字通信系统，码速率为1kBaud，连续工作

1小时后，接收端收到的错码为10个。(1)求误码率；(2)

四个符号独立等概且错1个码元时发生1bit信息错误，求

误信率。

解：(1).1小时传输的码元数为

6

1000×3600=3.6×10

误码率为

6-6

Pe=10/3.6×10=2.8×10

(2).四进制符号独立等概，则每符号含有的信息量为2bit，

则系统1小时传输的信息量为

66

3.6×10×2=7.2×10bit

由题意可知，错误信息量为10bit，因此，误信率为

6-6

10/7.2×10=1.4×10

推广：独立等概的M进制信号在传输过程中发生1个码

元错误时若仅错1bit信息量，则误信率与误比特率

之间的关系为:

P=P/logM

be2

3．为什么不用信号带宽而用频带利用率衡量数字通信系统

的有效性？

因为传输数字信号占用的信道带宽可以小于数字信

号带宽，并且数字信号带宽与进制数有关。频带利用率表

示每赫兹带宽信道所能传输的码速率或信息速率。显然，

频带利用率越大，数字通信系统的有效性越好。

4．在多进制通信系统中，为什么误比特率小于误码率？试以

四进制系统为例加以说明？