北京课改版九年级数学上册第十九章二次函数和反比例函数19.2第三课时二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)与y=ax2+bx+c(a≠0)的图象课件.ppt

解析∵抛物线开口向下,∴a0,∵抛物线与y轴交于负半

轴,∴c0,∵对称轴x=-?0,∴b0,∴bc0,∴点(a,bc)在第三象限.9.(教材变式·P49T2)(2024北京海淀清华附中月考,8,★★☆)

二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)的自变量x与因变量y

的部分对应值如下表,下列说法:①抛物线的对称轴为y轴;②抛物线的开口向下;③抛物线与y轴的交点坐标为(0,1);④当x=-3时,y=13.其中正确的说法有?(????)B第十九章二次函数和反比例函数一二次函数19.2二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象第三课时二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)与y=ax2+bx+c(a≠0)的图象基础过关练知识点4二次函数y=a(x-h)2+k的图象1.(2024北京首都师大附中朝阳分校期中)关于函数y=-(x+3)2-

2的图象,叙述正确的是?(????)A.开口向上B.图象都在x轴下方C.与y轴的交点为(0,-2)D.顶点坐标为(3,-2)B解析∵a=-10,∴抛物线的开口向下,∵顶点坐标为(-3,-2),

∴图象都在x轴下方.当x=0时,y=-(0+3)2-2=-11,∴图象与y轴

的交点为(0,-11).2.(新独家原创)已知直线y=ax+h(a≠0)与直线y=kx都不经过

第三象限,则y=a(x-h)2+k的图象可能是?(????)????B解析由题意,得a0,h≥0,k0,∴抛物线开口向下,对称轴为

y轴或对称轴在y轴右侧,顶点在x轴下方.故选B.3.(教材变式·P52拓展)如图,抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位

得到抛物线y2,回答下列问题:(1)抛物线y2的顶点坐标是什么?(2)阴影部分的面积S=????.(3)若再将抛物线y2沿x轴翻折得到抛物线y3,求抛物线y3的解析式.解析????(1)抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2=-(x

-1)2+2,则抛物线y2的顶点坐标为(1,2).(2)如图所示,连接BC,AD,则S阴影=S平行四边形ABCD=AB·OA=1×2=2.(3)抛物线y2=-(x-1)2+2的顶点坐标为(1,2),点(1,2)关于x轴对称的点的坐标为(1,-2),所以抛物线y3的解析式为y=(x-1)2-2.知识点5二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象4.(2024北京四中月考)如果在二次函数的表达式y=ax2+bx+c

中,a0,b0,c0,那么这个二次函数的图象可能是?(????)?D解析∵a0,b0,∴-?0,∴对称轴在y轴右侧,∵a0,c0,∴二次函数的图象开口向上,图象交y轴于正半轴.5.(新考向·图表信息题)(2024北京中科大附中月考)二次函数

y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:x-101234ym212510则m的值为?(????)A.1????B.2????C.5????D.10C解析∵函数图象经过(0,2),(2,2),∴抛物线的对称轴为直线

x=1,∴点(3,5)和点(-1,m)关于对称轴对称,∴m=5.6.(教材变式·P47例3)已知抛物线y=x2-2x-8.(1)用配方法将该函数表达式化为y=a(x-h)2+k的形式,并指出

该函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴;(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为点A、B(点A在点B的

左边),且抛物线的顶点为点P,求△ABP的面积.解析????(1)y=x2-2x-8=x2-2x+1-9=(x-1)2-9,∴抛物线开口向上,顶点坐标为(1,-9),对称轴为直线x=1.(2)当y=0时,x2-2x-8=0,解得x1=4,x2=-2.∴A、B两点的坐标分别是(-2,0),(4,0).∵点P的坐标为(1,-9),∴S△ABP=?×6×9=27.能力提升练7.(2024北京大兴期末,5,★☆☆)在平面直角坐标系xOy中,将

抛物线y=3x2先向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长

度,得到的抛物线的解析式是?(????)A.y=3(x+4)2-1 B.y=3(x+4)2+1C.y=3(x-4)2-1 D.y=3(x-4)2+1D解析根据平移规律“左加右减,上加下减”,得到的抛物线

的解析式是y=3(x-4)2+1.8.(2024北京八中期中,5,★☆☆)已知二次函数y=ax2+bx+c(a

≠0)的图象如图所示,则点(a,bc)在?(????)A.第一象限 B.第二象限 C.第