吉林省四平市部分学校2024-2025学年上学期第三次月考七年级数学试题.docx

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吉林省四平市部分学校2024-2025学年上学期第三次月考七年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各项中，是一元一次方程的是（????）

A． B． C． D．

2．预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据385000用科学记数法表示为（??）

A．3.85×106 B．3.85×105 C．38.5×105 D．0.385×106

3．下列各组整式中，不是同类项的是（????）

A．3与 B．与 C．与 D．与

4．已知，则下列各式不正确的是（）

A． B． C． D．

5．已知，，若关于的多项式不含一次项，则的值为（???）

A．1 B． C．4 D．

6．某超市纪念品的单价比纪念品的单价多20元，小王购买8个纪念品的金额比购买5个纪念品的金额多310元．如果设纪念品的单价为元，根据题意，可列方程正确的是（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

7．单项式的系数是．

8．用四舍五入法将精确到百分位，所得到的近似数为．

9．某商品的进价为元，先按进价的3倍标价，后又降价50元，则现在的售价为元（用含的代数式表示）．

10．当时，代数式与的值相等．

11．将多项式按字母降幂排列：．

12．若关于、的多项式是四次三项式，则．

13．某幼儿园给小朋友分香蕉，若每个小朋友分3根则余5根；若每个小朋友分4根则少10根，问香蕉有多少根？若设共有根香蕉，则列出的方程是．

14．如图，数轴上，两点所表示的数分别为，，下列各式中：①，②，③，④其中正确式子的序号是．

三、解答题

15．计算：．

16．解方程：．

17．先化简求值：，其中，．

18．已知代数式与代数式的值互为相反数，求的值．

19．如图是某窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为（取3）．

(1)用含的代数式表示窗户的面积；

(2)若，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米26元，窗户的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元？

20．已知方程的解比关于的方程的解大5．

(1)求方程的解；

(2)求的值．

21．亮亮在计算多项式A减多项式时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，计算成了，得到的结果是．

(1)求这个多项式A；

(2)求这两个多项式相减的正确结果，并求时正确结果的值．

22．某茶具生产车间有25名工人生产茶壶和茶杯，1个茶壶和6个茶杯配成一套．已知一名工人一天可以生产3个茶壶或7个茶杯，要使一天生产的茶壶和茶杯正好配套，应分别安排多少名工人生产茶壶和茶杯？

23．黑土地是世界上最肥沃的土壤，有“一两土二两油”的比喻.东北黑土地地处世界“黄金玉米带”.每年产生的玉米秸秆达上亿吨.某农户现有20袋玉米秸秆，以每袋为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，称重后记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）

0

袋数

1

4

2

3

2

8

(1)这20袋玉米秸秆中，质量最大是千克；

(2)与标准质量相比，这20袋玉米秸秆总计多少千克？

24．用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．

如：．

(1)请求出的值；

(2)若，求的值．

25．长春市居民生活用电阶梯收费标准如下表：

档级

月用电量

电价

第1档

度以下(含度)

元度

第2档

度度(含度)

超过度部分按元度

第??3??档

度以上

超过度部分按元度

根据收费标准，解答下列问题：

(1)小军家月用电量为度，求这个月应缴的电费；

(2)小军家月用电量在第档的范围内，若设用电量为度，则这个月应缴电费元(用含的代数式表示)；

(3)8月出现了高温天气，小军家缴电费元，求这个月的用电量．

26．如图在数轴上点表示数点表示数满足，动点从点出发以每秒2个单位长度的速度向点运动，到点停止，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度向点运动，到点停止，若点同时出发，点运动的时间为（秒）．

(1)点表示的数为________，点表示的数为________．

(2)点从点向点运动的过程中，点表示的数是________，点从点向点运动的过程中，点表示的数是________（用含的代数式表示）

(3)当时，两点之间的距离是________，当时，两点之间的距离是________．

(4)在点运动的过程中，若两点之间的距离是1时，则点表示的数是________．

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