黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2024-2025学年高三上学期第三次月考数学试题.docx

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黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2024-2025学年高三上学期第三次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．集合，集合，则（????）

A． B． C． D．

2．已知实数，则“”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．下列说法中，正确的是（???）

A．第二象限角都是钝角

B．第二象限角大于第一象限角

C．若角α与角β不相等，则α与β的终边不可能重合

D．若角α与角β的终边在一条直线上，则

4．若，，，则a，b，c的大小关系为（???）

A． B．

C． D．

5．已知相互啮合的两个齿轮，大轮有45齿，小轮有30齿.如果大轮的转速为180（转/分），小轮的半径为10cm，那么小轮周上一点每1s转过的弧长是（????）cm.

A． B． C． D．

6．已知函数（且）过定点，点在一次函数，的图象上，则的最小值为（???）

A．6 B．8 C．9 D．10

7．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（?????）

A． B．

C． D．

8．已知函数,若实数,则函数的零点个数为(????)

A．0 B．1 C．2 D．3

二、多选题

9．（多选）下列选项正确的是（????）

A．是第二象限角

B．

C．经过4小时，时针转了

D．若一扇形的弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为

10．下列说法不正确的是（????）

A．至少有一个实数x，使

B．若的定义域为，则的定义域是

C．命题p：，，则，

D．“集合中只有一个元素”是“”的必要不充分条件

11．下列命题，其中正确的命题是（???）

A．函数的最大值为

B．若，则的值为

C．函数的减区间是

D．已知在上是增函数，若，则

三、填空题

12．已知，，则．

13．如图，写出所有终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合

14．已知是定义在R上的奇函数，当，且时，都有，若，则不等式的解集为.

四、解答题

15．（1）化简求值：；

（2）已知，求的值.

16．已知幂函数在上是减函数，.

(1)求的解析式；

(2)若，求实数的取值范围.

17．已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为；

(1)若，求扇形的弧长；

(2)若扇形的周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，最大值是多少？并求出此时的半径.

18．设函数.

(1)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

(2)当时，解关于的不等式.

19．已知函数分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足．

(1)求的解析式；

(2)设函数，求在上的最小值，并求对应的的值．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

D

B

B

B

B

D

BCD

ABC

题号

11

答案

ABD

1．D

【解析】先解不等式求出集合，，再根据交集的定义求解即可．

【详解】解：由即解得，则，

由解得，则，

∴，

故选：D．

【点睛】本题主要考查集合的交集运算，考查一元二次不等式的解法，考查指数不等式的解法，属于基础题．

2．C

【分析】利用充分条件、必要条件的定义判断即得.

【详解】实数，则，

当时，，因此，

当时，而，则，

所以“”是“”的充要条件.

故选：C

3．D

【分析】根据终边相同的角判断A，B，C，再根据终边在一条直线上列式判断D.

【详解】A错，是第二象限角，但不是钝角；

B错，是第二象限角，是第一象限角，但；

C错，，则，但二者终边重合；

D正确，α与β的终边在一条直线上，则二者的终边重合或相差180°的整数倍，

故.

故选：D.

4．B

【分析】根据指对数函数的性质判断大小关系.

【详解】由，即.

故选：B

5．B

【分析】通过大轮的速，得到小轮的转速，从而求出小轮上每一点的转速，再根据弧长公式计算可得.

【详解】大轮有45齿，小轮有30齿，…当大轮转动一周时小轮转动周，

当大轮的转速为180时，小轮转速为，

小轮周上一点每1s转过的弧度数为：.

又小轮的半径为10cm，所以小轮周上一点每1s转过的弧长为：.

故选：B

6．B

【分析】由指数函数恒过定点可得，代入可得，后由基本不等式可得答案.

【详解】因为且，令可得，，

所以