高中数学选择性必修第一册期末试卷及答案_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

期末试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若二次函数y=ax2+

A、a0，b

B、a0，b

C、a0，b

D、a0，b

2、已知函数fx=ax2+bx+c（

A.4

B.5

C.6

D.7

3、已知直线l1的方程为2x+3y?1=0，直线l

A、平行

B、重合

C、垂直

D、相交但不垂直

4、设函数fx=3x2?4

A.0

B.1

C.2

D.3

5、若函数fx=2x?

A.f

B.f

C.f

D.f

6、已知等差数列{an}的前5项和为30，且a3=

A、6

B、8

C、10

D、12

7、函数fx=

（A）x≤

（B）x≥

（C）?∞≤x

（D）?1

8、已知函数fx

A.?

B.[

C.(

D.[

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、设集合A={x|x

A.A

B.A

C.B

D.A

2、已知函数fx

A.当x=1时，函数

B.函数fx的对称轴方程为

C.当x0时，函数

D.函数fx的顶点坐标为

3、已知函数fx=2

A.函数的图像是一个开口向上的抛物线

B.函数的顶点坐标为1

C.函数在x=

D.函数的对称轴为x

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数f(x)=2x+3，当x=4时，f(x)=___________。

2、设函数fx=3+2lgx?1?

3、已知函数f(x)=ax2+bx+c，其中a、b、c为实数，且a≠0。若函数f(x)的图像开口向上，且f(-1)=2，f(1)=4，则f(0)的值为______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）化简函数fx

（3）求函数fx

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）化简函数fx

（3）求函数fx

第三题

题目：

已知函数fx

第四题

已知函数fx=ax2+bx+

（1）验证并说明b和f的取值对函数单调性的影响；

（2）在b≠0和f0的条件下，给出a和

第五题

已知函数fx=3x?sinx

期末试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若二次函数y=ax2+

A、a0，b

B、a0，b

C、a0，b

D、a0，b

答案：C

解析：因为二次函数在x=?1时取得最大值，说明抛物线开口向下，故a0。已知在对称轴x=?b2a处，函数值达到最大或最小，由于在x=2时函数取得最小值，说明对称轴在x=

2、已知函数fx=ax2+bx+c（

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：B

解析：

根据题目给出的函数fx=ax2+b

f1=a

简化方程组得：

a+b+

接下来，我们可以通过解这个方程组来找到a、b、c的值。

首先，用第一个方程减去第二个方程：

a+b+

然后，用第二个方程减去第三个方程：

a?b+

由于我们已经知道b=

a?1=

最后，将a和b的值代入任意一个方程求c：

a+b+c=173?1

所以a+

答案是B.5。

3、已知直线l1的方程为2x+3y?1=0，直线l

A、平行

B、重合

C、垂直

D、相交但不垂直

答案：A

解析：由直线方程的系数比较可知，直线l2的方程可以写为2x+3y+32=0，即2x

4、设函数fx=3x2?4

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B.1

解析：

由于函数fx的图像关于点1,f1对称，根据对称点的性质，我们有

将x=1+t代入函数

同理，将x=1?t代入函数

由于f1

3

展开并化简得到：

1

化简上式，可知：

1

简化后得到2t=2t，这是总是成立的，所以我们不能直接从这一步中得到t的值。但是，由于fx是关于点1

计算f1

f

显然这与选项不符，因此我们可能在计算过程中出现了错误。我们回顾一下，应该是1+t2?41+t+3和

这样我们得出f1应该是对称中心点1,f1的y坐标，而y坐标实际上就是f1

但由于题目要求fx关于点1,f1对称，意味着f1应该是某个数的立方根，而不是0。因此我们可能在上述推理中犯了错误。实际上，正确的推理应该是由于1+t2和

因此，f1应该是3?1=?

5、若函数fx=2x?

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：B

解析：

由于函数fx=2x?3的图像关于直线

检验选项：

A.f2=22?

B.f3=23?

C.f1=2

D.f?2=2?

因此，正确答案是B。

6、已知等差数列{an}的前5项和为30，且a3=

A、6

B、8

C、10

D、12

答案：B

解析：等差数列前n项和的公式为Sn=n22a1

根据题意，已知S5=30，即522

又因为a3=6

要找a5的值，我们知道a

由a1+2