长方体展开图数学活动.pdfVIP

学案

目标：

通过对长方体纸盒的剪拼，了解长方体表面展开图的基本类型，初步探索长方体展开图的规律。

导航：

1．回忆正方体展开图的研究方法，

（1）我们是如何研究正方体展开图的？采用什么样的教具研究较为方便？

（2）正方体展开图共有多少种情况？是如何分类的？

2．长方体的展开图

（1）动手制作一个长、宽、高分别为15cm、10cm、5cm的长方体（先用硬纸板剪六个面，再用胶

带纸粘好，便于展开研究）。

（2）将制作好的长方体剪开成平面图形，你有哪些展开的方法，先用硬纸板摆一摆，再请画出示意

图，谁画出的多。

（3）小组交流，你所在的小组共有多少种正确的、不同的展开方法？

（4）思考：如何将长方体的展开图进行分类？各种类型分别有多少种展开图？

质疑

你在展开的过程中有哪些疑惑或者奇思妙想？写出来，与大家交流。

教案

活动目的：1．使学生经历长方体展开图的剪接过程；

2．在活动中培养学生的动手操作能力和小组合作意识；

3．在活动中培养学生研究问题的一般思路，培养学生的分类思想。

活动重点：探究长方体展开图的种类

活动难点：分类讨论思想的培养

活动过程：

1．复习旧知，引入新课

（1）课前检查学生制作的长方体：

（2）正方体的表面展开图有11种，1—4—1型；2—3—1型；3—3型；2—2—2型；（投影回顾）

（2）长方体的表面展开图有多少种呢？

2．合作交流，探索新知

（1）剪一剪：请拿出事先准备好的长方体，在小组内尽可能采用不同的剪法，把它展开成平

面图形（剪完，在投影上进行展示）

（2）想：①要得到长方体的表面展开图，需要剪开多少条棱？②长方体的表面展开图和正方体

的表面展开图一样多吗？

（3）理性分析：我们如何来研究？长方体的表面展开图究竟有多少种？

①模仿正方体的表面展开图分类研究：长方体的表面展开图可以分成哪些类型？

②具体