辽宁省大连市高新园区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）-A4.docxVIP

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九年级（上）期中检测

数学试卷

（本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

参考公式：抛物线的顶点坐标为

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．

【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合．

2.方程根是（）

A. B. C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】根据因式分解法解一元二次方程的步骤求解即可．

【详解】解：∵，

∴或，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的一般方法是解题的关键．

3.在平面直角坐标系内，点关于原点对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查坐标与中心对称，根据关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，进行求解即可．

【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是；

故选A．

4.如图，点A，B，C均在⊙O上，∠BOC＝100°，则∠BAC的度数为（）．

A.70° B.60° C.50° D.40°

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用圆周角定理计算即可．

【详解】解：∵∠A=12

∴∠A=50°．

故选：C．

【点睛】本题考查圆周角定理．圆周角定理“一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半”是解答本题的关键．

5.方程的根的情况是（）

A.有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根

C.没有实数根 D.无法判断

【答案】B

【解析】

【分析】把，，代入进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．

【详解】解：∵，，，

∴，

所以方程有两个不相等的实数根．

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程（，a，b，c为常数）的根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．

6.将抛物线向上、向左各平移1个单位长度，则平移后抛物线的解析式是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查二次函数图象的平移，根据二次函数图象的平移规则：左加右减，上加下减，求出新的解析式即可．

【详解】解：由题意，新的解析式为；

故选B．

7.如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转得到，点D落在边上，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查旋转的性质，等边三角形的判定和性质．掌握有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形是解题关键．由题意易求出，由旋转的性质可得出，即证明为等边三角形，从而得出，最后根据角的和差关系即可得出答案．

【详解】解：∵，，

∴．

由旋转的性质可知，

∴为等边三角形，

∴．

∴

故选∶A．

8.参加夏季篮球联赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场．设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用比赛的总场数=参加比赛的班级球队数参加比赛的班级球队数，即可列出关于x的一元二次方程，此题得解．

【详解】解：根据题意得：．

故选：C．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

9.如图，与它的内切圆分别相切于点D、E、F．若周长为20，，则长为（）

A.8 B.6 C.5 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查切线长定理，根据切线长