箱梁的理论四.pdf

第四薄壁箱梁剪力的分解法

讲滞变

第一节概述

初等梁弯曲理论的基本假定是变形的平截面假定，它不考虑剪切变形对纵向位移的影

响，因此，弯曲正应力沿梁宽方向是均匀分布的。

但是，在箱形梁中，产生弯曲的横向力通过肋板传递给翼板，而剪应力在翼板上的分布

是不均匀的，在肋板与翼板的交接处最大，随着离开肋板而逐渐减小，因此，剪切变形沿翼

板的分布是不均匀的。由于翼板剪切变形的不均匀性，引起弯曲时远离肋板的翼板之纵向位

移滞后于近肋板的翼板之纵向位移，所以其弯曲正应力的横向分布呈曲线形状。这种由于翼

板的剪切变形造成的弯曲正应力沿梁宽方向不均匀分布的现象称为“剪力滞”现象或称为“剪

力滞（后）效应”。肋板相距越宽，“剪力滞”现象越显著。

（A）正剪力滞效应（B）负剪力滞效应

图4-1薄壁箱梁的不均匀弯曲应力分布

剪力滞概念与有效分布宽度是一回事，前者用不均匀应力表示，而后者用一等效板宽表

示。有效分布宽度用于开口截面，而剪力滞则用于闭合截面。在我国的现行规范中，关于T

梁的“翼缘板有效分布宽度”有明确的规定，而对于箱形截面，则非常含糊地写道“在无更

精确的计算方法，箱形梁也可参照T形梁的规定处理”。

最早涉及剪力滞问题的的理论推导是T.V.Karman，他利用最小势能原理与梁的应力对

等原则得到解答。被称为Karman理论。在航空工业上，飞机的金属外壳由板与肋组成，剪

力滞效应的分布格外突出。美国工程界将这种弯曲应力分布的不均匀现象称为“剪力滞后效

应”，在英国取名为“应力离散现象”。过去对这种应力集中状态漠然视之，从1969年11

月到1971年11月分别在奥地利、英国、澳大利亚与前联邦德国相继发生四起钢箱梁失效或

破坏事故。事故发生后，许多桥梁专家对四座桥的设计和计算方法进行了研究与分析，揭示

出这四座桥的计算方法存在严重的缺陷，其中一项就是设计中没有认真对待“剪力滞效应”，

因此导致应力过分集中，造成结构的失稳或局部破坏。

目前，国内外均建造了大量的箱形薄壁梁桥、T形刚构、斜拉桥。特别是跨宽比小，上

下板的惯矩与整个箱形截面惯矩之比较大的连续箱梁支点处，剪力滞效应更为严重，不容忽

视。如果采用预应力筋，上。下板的布筋间距更要妥善处理，不能用等间距。在应力集成区

力筋间距要密一些，否则混凝土易开裂。另外，在高层建筑中，箱壁属于悬壁的筒中筒结构，

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其壁上的应力分布是不均匀的，特别是在风力作用下，正负剪力滞效应均存在。这点已开始

引起结构工程师的认真考虑与关注。

分析箱形梁剪力滞的主要方法有以下两大类：

一、解析法

1、T.V.Karman理论（1924年），他第一次给“有效分布宽度”这一概念下了明确的定

义。

2、弹性理论解：又分为正交各向异性板法和弹性折板理论。

3、比拟杆法：由H.R.Evaus与A.R.Taherian提出。

4、能量变分法：下节作重点介绍

二、数值分析法

1、有限元法：K.R.Mofatt

2、有限条法：

3、有限段法：

本讲主要讨论能量变分法，即采用变分原理求箱梁的剪力滞。

第二节求解泛函极值问题的一些基本概念

一、简单的例子

设有一根放在弹性地基上的梁，承受分布荷载的作用，已知梁的一端（x0）是

q(x)

xl

固定的，另一端()是自由的，问梁取什么样的挠度曲线能使这个系统的总势能取

w(x)

最小值。

q(x)