2025年数学中考总复习第二部分考点培优第七章图形变换第3节图形的平移、对称(折叠)、旋转与位似.pptxVIP

7.3图形的平移、对称(折叠)、旋转与位似

1.(2024·广西)端午节是中国传统节日.下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是()B

2.如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B顺时针旋转90°后得到Rt△AOB，则下列四个图形中正确的是()B

?3.如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，O是原点，点B的坐标为(3，0)，把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB.若△DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为()D

4.(2024·河南)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为(-2，0)，点E在边CD上.将△BCE沿BE折叠，点C落在点F处.若点F的坐标为(0，6)，则点E的坐标为.?(3，10)

【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD=CB，∠C=∠BOF=90°.由折叠知FB=CB，FE=CE，设CD交y轴于点G，CB=m.由题知OA=GD=2，OF=6，∴OB=m-2，在Rt△BOF中，OB2+OF2=BF2，即(m-2)2+62=m2，解得m=10，∴FG=4，FE=CE=8-GE，在Rt△EGF中，GE2+FG2=FE2，即GE2+42=(8-GE)2，解得GE=3，∴点E的坐标为(3，10).

5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，1)，B(-1，4)，C(-3，2).(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标.

解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求.(2)如图所示，△A2B2C2即为所求；点C2的坐标为(-6，4).

6.正方形网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC各顶点的位置如图所示.将△ABC平移，使点A移到点D的位置，E，F分别是B，C的对应点.(1)画出平移后的△DEF；(2)在DE上找一点P，连接FP，使得线段FP平分△DEF的面积.

解：(1)如图所示，△DEF即为所求.(2)如图所示，线段FP即为所求.

7.(2023·湖北宜昌)如图，在方格纸中按要求画图，并完成填空.

(1)画出线段OA绕点O顺时针旋转90°后得到的线段OB，连接AB；(2)画出与△AOB关于直线OB对称的图形，点A的对称点是C；(3)填空：∠OCB的度数为.?45°

解：(1)线段OB，AB如图所示.?(2)△AOB关于直线OB对称的图形如图所示.

A.①③B.①④C.②③D.②④8.(2024·北京)如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，O为对角线的交点.将菱形ABCD绕点O逆时针旋转90°得到菱形ABCD，两个菱形的公共点为E，F，G，H.对八边形BFBGDHDE给出下面四个结论：①该八边形各边长都相等；②该八边形各内角都相等；③点O到该八边形各顶点的距离都相等；④点O到该八边形各边所在直线的距离都相等.上述结论中，所有正确结论的序号是()B

【解析】如图，连接OA，OC，OE.∵四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，∠1=30°，∠ABC=120°，∠ABO=60°.由旋转的性质得OA=OA，OB=OB=OD，∠AOA=90°，∠ADC=120°，∠2=30°，∴点A，B，O，D，C共线，点A，D，O，B，C共线，∴OA-OD=OA-OB，即AD=AB，∠4=∠3=∠ABO-∠2=30°，∴AB=BE=DE=AD，∠BED=150°，∵∠EBF=120°，∴∠BED≠∠EBF，②错误；

易证△ABE≌△ABF(ASA)，∴BE=BF，又∵BE=DE，同理易得该八边形各边长都相等，①正确；易证△EBO≌△EDO(SSS)，∴∠5=∠6=75°，∴∠5≠∠EBO，∴OE≠OB，③错误；由题知EO平分∠BED，BO平分∠EBF，∴点O到ED，EB，BF的距离相等，同理可得点O到该八边形各边所在直线的距离都相等，④正确.

9.(2024·成都)【综合实践】数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质.已知三角形纸片ABC和ADE中，AB=AD=3，BC=DE=4，∠ABC=∠ADE=90°.图1图2