2025年数学中考总复习第二部分考点培优第四章三角形第1节线、角、相交线与平行线.pptxVIP

4.1线、角、相交线与平行线

1.(2024·甘肃白银)若∠A＝55°，则∠A的补角为()A.35°B.45°C.115°D.125°?限时：10分钟D

第2题图2.(2024·广西)如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为()A.20°B.40°C.60°D.80°C

【解析】由题意可知AB∥CD，AE∥BF，∴∠EAB＋∠ABF＝180°，∴∠BCD＝∠ABC＝180°－65°－25°＝90°.第3题图3.如图，某乡要修建一条灌溉水渠，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村.若从C村修建的水渠CD与AB方向一致，则∠BCD的度数为()A.40°B.65°C.90°D.115°C

【解析】∵入射光线是平行光线，∴∠1＝∠3，由光的反射定律得∠3＝∠4，∴∠4＝∠1＝50°.第4题图4.(2024·广东深圳)如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1＝50°，则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°B

【解析】∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠1＝65°，∵∠2＝∠ACD＋∠3，∴∠3＝∠2－∠ACD＝55°.第5题图5.(2024·江苏苏州)如图，AB∥CD，若∠1＝65°，∠2＝120°，则∠3的度数为()A.45°B.55°C.60°D.65°B

6.已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2.若D是线段AC的中点，则线段AD的长为.?1或3?图2图1

7.(2024·合肥瑶海区一模)将一副直角三角板作如图所示摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°，AB∥CD，则下列结论不正确的是()?限时：8分钟CA.GE∥MPB.∠EFN＝150°C.∠BEF＝60°D.∠AEG＝∠PMN【解析】∵∠G＝∠MPN＝∠MPG＝90°，∴GE∥MP，故A项正确；∵∠EFG＝30°，∴∠EFN＝180°－30°＝150°，故B项正确；过点F向右侧作FH∥AB，∵AB∥CD，∴FH∥CD，∴∠HFN＝∠MNP＝45°，∴∠EFH＝150°－45°＝105°.∵FH∥AB，∴∠BEF＝180°－105°＝75°，故C项错误；∵∠GEF＝60°，∠BEF＝75°，∴∠AEG＝180°－60°－75°＝45°，∴∠AEG＝∠PMN＝45°，故D项正确.

8.(2023·合肥高新区期末)如图，BD平分∠ABC，点E，F分别在BA和BC上，EG平分∠AEF交BD于点G，ED∥BC.下列结论：①∠EBD＝∠D；②∠CBD＝∠DEG；③∠BFE＝2∠BGE；④∠FEG＝2∠D.其中所有正确结论的序号是.?【解析】∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠CBD.∵ED∥BC，∴∠D＝∠CBD，∴∠EBD＝∠D，①正确；无法说明∠CBD＝∠DEG，②错误；由题意，设∠CBD＝x，∠DEG＝y，则∠EBD＝∠CBD＝∠D＝x，∠AEG＝∠GEF＝2x＋y，∵∠BGE＝∠D＋∠DEG＝x＋y，ED∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝2x＋y＋y＝2(x＋y)＝2∠BGE，③正确；∵∠FEG＝2x＋y，∠D＝x，∴∠FEG≠2∠D，④错误.①③