黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学2022-2023学年上学期八年级期中测试数学(五四制)学科试卷（解析版）-A4.docxVIP

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第17中八上数学2022年期中考试

一、选择题（每题3分，共计30分）

1.下列各式中是分式的是（）．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接根据分式的定义判断即可．

【详解】，，是整式，分母含有字母，是分式，

故选B．

【点睛】本题主要考查分式的定义，熟练掌握分式的定义是解答本题的关键．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．注意π不是字母，是常数，所以分母中含π的代数式不是分式，是整式．

2.下列运算正确的是（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的运算法则逐项分析即可．

【详解】A．，故不正确；

B．，故不正确；

C．，故不正确；

D．，正确；

故选D．

【点睛】本题考查了整式的有关运算，熟练掌握合并同类项，幂的乘方，同底数幂的运算法则是解答本题的关键．

3.下列四个数字图形，是轴对称图形的是（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义判断即可．

【详解】2、4、6无对称轴，8有对称轴，

故选D．

【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

4.下列各式正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据分式的性质进行逐一判断即可．

【详解】解：A、a+xb+x与不一定相等，不符合题意；

B、由分式的性质可知，符合题意；

C、与不一定相等，不符合题意；

D、与不一定相等，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题主要考查了分式的性质，熟知分式的性质是解题的关键．

5.计算的结果是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式解答．

【详解】

故选:D.

【点睛】考查整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，掌握它们的运算法则是解题的关键.

6.下列各式由左到右的变形中，是因式分解的有（）．

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据因式分解的定义逐项分析即可．

【详解】解：A．是因式分解，符合题意；

B．是乘法运算，不符合题意；

C．的右边不是乘积的形式，不是因式分解，不符合题意；

D．是乘法运算，不符合题意．

故选A．

【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．

7.等腰三角形的一个外角是，则其底角是（）

A. B. C. D.或

【答案】C

【解析】

【分析】利用邻补角互补可求得与该外角相邻的内角的大小，然后判断出该内角应为等腰三角形的顶角，进而利用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可求出其底角的度数．

【详解】解：等腰三角形的一个外角是，

其相邻内角为：，

等腰三角形的底角不能为钝角，

该内角为顶角，

其底角为：，

故选：．

【点睛】本题主要考查了三角形外角的定义，利用邻补角互补求角度，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点，熟练掌握等腰三角形的性质及三角形的内角和定理是解题的关键．

8.下列说法中不正确的是（）．

A.有一个角是的等腰三角形是等边三角形

B.有两个角是的三角形是等边三角形

C.三角形三边垂直平分线的交点到三边距离相等

D.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴

【答案】C

【解析】

【分析】利用等边三角形的判定、等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质进行解答即可．

【详解】解：A、有一个角是的等腰三角形是等边三角形，正确，故不符合题意；

B、有两个角是的三角形是等边三角形，正确，故不符合题意；

C、因为三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，所以原说法不正确，故符合题意；

D、等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴，正确，故不符合题意；

故选：C．

【点睛】此题考查了等边三角形的判定，等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．

9.如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据大正方形的面积=边长为a的正方形的面积+两个长为a，宽为b的长方形的面积+边长为b的正方形的面积，即可解答．

【详解】根据题意得：(a+b)2=a2+2ab