湖南省长沙市望城区长郡月亮岛学校2024-2025学年八年级上学期数学第一次作业自查 试卷 （原卷版）-A4.docxVIP

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2024年秋八年级上册数学第一次作业自查

（满分120分时间：120分钟）

一、选择题（共12小题分）

1.体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）

A.（2，﹣3） B.（﹣2，3） C.（﹣3，2） D.（﹣3，﹣2）

3.如图,，点A与点D是对应点，点C与点F是对应点，则等于（）

A B. C. D.

4.如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于两点，作直线，交边于点，连接，则的度数为（）

A. B. C. D.

5.在三角形内，到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）

A.三条中线的交点 B.三条高的交点

C.三条角平分线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点

6.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（）

A. B. C. D.

7.如图，要用“”判定和全等的条件是（）

A.， B.，

C.， D.，

8.如图，在中，，是高，，，则的长为（）

A.4 B.6 C.8 D.10

9.如图，中，，的角平分线交于点D，于点E．若，，则的面积为（）

A.12 B.11 C.10 D.8

10.如图，，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

11.如图，将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，，则的度数为（）

A. B. C. D.

12.如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形．

A.6 B.7 C.8 D.9

二、填空题（分）

13.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为__________．

14.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则代数式的值为________．

15.已知等腰三角形的一个内角为，则等腰三角形的底角的度数为_______．

16.如图，已知与交于点，，要使，添加一个你认为合适的条件为________．

17.如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，，则的周长为__________．

18.如图，中，平分∠ABC，如果点M，N分别为上的动点，那么的最小值是__________．

三、解答题（共8小题）

19.如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°．

（1）求∠B的度数．

（2）求∠ACD的度数．

20.如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求证：AC∥DF．

21.如图，在直角坐标系中，．

（1）在图中作出关于轴对称的图形；

（2）写出点的坐标；

（3）求面积．

22.四边形中，．，点、分别在边、上，且平分．

（1）求证：平分；

（2）若，求的度数．

23.如图，在中，，的垂直平分线分别交和于点D，E．

（1）求证：；

（2）连接，请判断的形状，并说明理由．

24.定义：一个内角等于另一个内角两倍的三角形，叫做“华益三角形”．

（1）下列三角形一定是“华益三角形”的有________．

①顶角是等腰三角形；

②等腰直角三角形；

③有一个角是的直角三角形．

（2）如图1，在中，，，以边所在的直线为对称轴作的对称图形，延长到点E，使，求证：是“华益三角形”；

（3）如图2，平分的内角，交于点E，平分的外角，延长和交于点P，已知，若是“华益三角形”，设，求的度数．

25.人教版初中数学教科书八年级上册第83页第12题告诉我们，两个共顶点的不重合等边三角形，分别连接对侧顶点构成的两个三角形会全等．

（1）如图1所示，、都是等边三角形，请证明；

（2）如图2，在第（1）问的条件下，设、交于，连接，求的值；

（3）将共顶点的等边三角形改为共直角顶点的等腰直角三角形后，如图3，等腰直角三角形与等腰直角三角形共直角顶点，连接、，，为上一点，，连接，为上一点，，连接，过作于，若，，，求的值．